Función exponencial y logarítmica

Alumno/a:…………………………………………………..

2º - Polimodal -

Guía de actividades: Función Exponencial y Logarítmica

1. Encontrar en cada caso una función exponencial que verifique las condiciones dadasa) Pase por los puntos (1;6) y (2;18) b) Pase por los puntos (0, ½) y (3; 4) c) Sea simétrica con respecto al eje y con la función d) Sea simétrica con respecto al eje x con la función

fx  5. 4x
gx  9. 2 x

2. Hallar el valor de m para que la función logarítmica corte al eje y en 3.

a y  logx  m b y  log2 2. x  m  1
3. Graficar las siguientes funciones

a b c dfx  logx  1  3 gx  3  2 x hx  log2 x  4  1 x ix  4   1  2

4. Observar los gráficos anteriores y completar el siguiente cuadro f(x) Dominio Imagen Ordenada al origenAsíntota ¿Crece o decrece? Raíces ¿Es continua? g(x) h(x) i(x)

5. Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas

a b c d

logx  1  logx  2  1 log6 x  1  3  log6 5. x  1 3.logx  log32  log x  2 logx  2  logx  3  log6

6. Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales

a 7 x  7 1x  5x  2 b 9 x1  3 x2  90 c 8. 2 3x1  2 3x  5 8 d 3. 2 x1  3 e 3 x1  3 x2  2. 3 x1  30
2

7. Realizar los cálculos aplicando las propiedades de los logaritmos, sin usar calculadora

a b c d

log2 50  log2 25  log3 5  2. log3 6 log3 60  log5 6  log6 5  log 1 20  1 . log 1 125  3
2 2

8. Expresar como un solo logaritmo a) 3.logb a + logb (b―c) ― logb c2 = b) 3.logb c + logb 2a ― (logb a + logb c ) = c) ln (a+1) + ln(a―1) ― ln a = d) 2.[ ln (a+b) + ln c ] ― 1=

9. Analizar, resolver y responder: El proceso de expansión de una ciudad esta representado por la función: E(t) = 53 . (1.03)t ,

donde t es el tiempo enaños y E(t) la cantidad de km2 de la ciudad en el año t. a) ¿qué cantidad de km2 ocupara la ciudad luego de 7 años? b) ¿cuánto habrá crecido luego de 15 años? c) ¿cuántos años tardara en...