Función Exponencial

Definición de función exponencial
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda funciónexponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.

Características
Características de las funciones exponenciales crecientes
1)El dominio es el conjunto de losnúmeros reales
2) El rango es el conjunto de los números reales positivos
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valoresnegativos
4) Todas las funciones intersecan al ejey en el punto (0,1)
5) Son funciones continuas
Características de las funciones exponenciales decrecientes
1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) El rango es el conjunto delos números reales positivos.
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valorespositivos.
4) Todas las funciones intersecan en el eje y en el punto (0, 1).
5)Son funciones continuas
Numero e
La constante matemática e es el único número real tal que el valor de su derivada (la pendiente de su línea tangente) en la función f(x) = ex en el punto x = 0 esexactamente 1. La función ex es también llamada función exponencial y su función inversa es el logaritmo natural o también llamado logaritmo en base e.
Un caso particularmente interesante de funciónexponencial es f (x) = ex. El número e, de valor 2,7182818285..., se define matemáticamente como el límite al que tiende la expresión:
(1 + 1/n)n
cuando el valor de n crece hasta aproximarse alinfinito. Este número es la base elegida para los logaritmos naturales o neperiano
La función ex presenta algunas particularidades importantes que refuerzan su interés en las descripciones físicas ymatemáticas. Una de ellas es que coincide con su propia derivada
Ecuaciones exponenciales
Se llama ecuación exponencial a aquella en la que la incógnita aparece como exponente. Un ejemplo de ecuación...