Funci N Identidad

Función identidad
En matemáticas una función identidad es una función
matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve
su propio argumento.

y
5
4

y= x

3

1

Notación

2
1

La funciónidentidad puede describirse de la forma siguiente:

-5

-4

-3

-2

-1

0

0

1

2

3

4

5

x

-1

id : M →
m →

-2

M
n = id(m) ≡ n = m

-3

o también:

-4
-5

idM : M → M
En un sistema de coordenadascartesianas, la diagonal entre los
ejes x e y es la ecuación de la función identidad: y = x.

idM (m) = m
La función identidad es trivialmente idempotente, es decir:

• Identity map en PlanetMathidM (idM (x)) = idM (x) = x

2

Ejemplos

La función real f (x) = x de R en R tiene como representación gráfica en el eje de coordenadas cartesianas la
línea recta que cruza el origen subiendo en unángulo de
45° hacia la derecha.
La función identidad en {0, 1} es la doble negación, expresada por ̸ ¬x .

3

Véase también
• Involución (matemática)
• Inyección canónica

4

Enlaces externos
•Weisstein, Eric W. «Identity Function». En Weisstein, Eric W. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
1

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5 TEXT AND IMAGE SOURCES, CONTRIBUTORS, AND LICENSES

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Text and image sources, contributors,and licenses

5.1

Text

• Función identidad Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n%20identidad?oldid=73659482 Colaboradores: Tano4595,
BOT-Superzerocool, Lobillo, Ludoviko, CEM-bot,Marianov, Baiji, Ingenioso Hidalgo, Egaida, Mansoncc, Technopat, Lucien leGrey,
SieBot, Dnu72, StarBOT, Farisori, Juan Mayordomo, Raulshc, Hyo, Manuel-f-3, LucienBOT, Diegusjaimes, Luckas-bot, Usuwiki,Jkbw,
AstaBOTh15, Alph Bot, Ripchip Bot, Foundling, GrouchoBot, EmausBot, Acratta, Legobot y Anónimos: 23

5.2

Images

• Archivo:Función_identidad.svg Fuente:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/Funci%C3%B3n_identidad.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Dnu72

5.3

Content license

• Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0...