Funcion Continua
Páginas: 2 (456 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2012
3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
Continuidades
Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en esepunto.
Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
Continuidad de una funciónen un punto
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de lafunción en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
Si una función no es continua en un punto x=a, diremos que es discontinua en dicho punto.
Unafunción es continua por la derecha en un punto si existe el límite por la derecha en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto, es decir
Una función es continua por la izquierda en unpunto si existe el límite por la izquierda en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.
as1dda
Discontinuidades
1.- Una función es discontinua en un punto cuando no existelímite en él o, existiendo, no coincide con el valor de la función en el mismo.
2.- Una función tiene una discontinuidad evitable en un punto cuando existe límite en él y no coincide con el valor de lafunción en el mismo.El valor que deberíamos dar a la función en dicho punto para que fuera continua en él se llama verdadero valor de la función en el mismo.
3.- Una función tiene una discontinuidadinevitable.
3.7 Asíntotas
Una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva, que la distancia entre las 2 tiende a 0 a medida que se extiende indefinidamente.
También se puededecir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta, o que en ambas presentan un comportamiento asintótico.
Asíntota Vertical (AV)
La recta x=a es asíntota vertical de f(x)...
Continuidades
Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en esepunto.
Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
Continuidad de una funciónen un punto
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Que exista el límite de lafunción en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
Si una función no es continua en un punto x=a, diremos que es discontinua en dicho punto.
Unafunción es continua por la derecha en un punto si existe el límite por la derecha en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto, es decir
Una función es continua por la izquierda en unpunto si existe el límite por la izquierda en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.
as1dda
Discontinuidades
1.- Una función es discontinua en un punto cuando no existelímite en él o, existiendo, no coincide con el valor de la función en el mismo.
2.- Una función tiene una discontinuidad evitable en un punto cuando existe límite en él y no coincide con el valor de lafunción en el mismo.El valor que deberíamos dar a la función en dicho punto para que fuera continua en él se llama verdadero valor de la función en el mismo.
3.- Una función tiene una discontinuidadinevitable.
3.7 Asíntotas
Una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva, que la distancia entre las 2 tiende a 0 a medida que se extiende indefinidamente.
También se puededecir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta, o que en ambas presentan un comportamiento asintótico.
Asíntota Vertical (AV)
La recta x=a es asíntota vertical de f(x)...
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