funcion de dos variables

Una función de dos variables es una regla de correspondencia que asigna a cada pareja de números reales (x, y) un y sólo un número real z. El conjunto de parejas ordenadas para las cuales la reglade correspondencia da un número real se llama dominio de la función. El conjunto de valores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o contra dominio.
Una función de dos variables sedenota usualmente con la notación
 Dominio y gráfica de funciones

En esta sección estudiaremos funciones reales de varias variables reales. Cantidades de la vida cotidiana o económica o ciertascantidades físicas dependen de dos o más variables. El volumen de una caja, V, depende del largo, x, del ancho, y, y de z la altura de la caja. Los costos de una empresa que fabrica dos tipos deartículos dependen de q1 la cantidad de artículos de tipo I y q2 la cantidad de artículos de tipo II que produce. La temperatura que tiene un gas depende del volumen que ocupa y de su presión.Observación: Cuando tenemos una función de dos variables se suele utilizar z para representar los. Valores de la función: z =f (x, y). La variable z es la variable dependiente y x y y las variablesIndependientes.

Normalmente no se específica cual es el dominio de la función. Cuando éste es el caso tenemos que considerar el dominio implícito. El dominio implícito de una función de dos variables es elconjunto más amplio de (x, y) donde tiene sentido evaluar la fórmula, y el resultado es un número real. Muchas veces este dominio se representa gráficamente. En el caso de dos variables la representaciónes una región en el plano.
Las funciones de una variable, son una idealización conveniente de un gran número de situaciones, pero si queremos pensar en ejemplos de funciones que estén relacionadascon la ingeniera, nos veremos tentados a ampliar este concepto de tal manera que incluya magnitudes que dependan de más de un factor.

Nuestro objetivo en los siguientes apartados es llegar a una...