Funcion Exponencial

1- Definicion: La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición elconjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales ycorresponde a la función inversa del logaritmo natural.
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2-Funcion exponencial en el campo de los numeros complejos:Como en el caso real, la función exponencial puede ser definida como una funciónholomorfa en el plano complejo de diferentes maneras. Algunas de ellas son simples extensiones de las fórmulas que se utilizan para definirla en el dominio de los números reales. Específicamente, laforma más usual de definirla para el dominio de los números complejos es mediante la serie de potencias, donde el valor real x se sustituye por la variable compleja z.

3-La función exponencial(propiamente dicha) es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha función son iguales alvalor de la propia función (siendo la función exponencial la única función con esta propiedad). Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural.
Entre los fenómenos quepodemos citar con crecimiento exponencial, se encuentran:
El número de células de un feto mientras se desarrolla en el útero materno.
En una economía sin trastornos, los precios crecenexponencialmente, donde la tasa coincide con el índice de inflación.

4- Derivada: La importancia de las funciones exponenciales en matemática y ciencias radica principalmente de las propiedades de su derivada.En particular. Es decir, ex es su propia derivada . Es la única función con esa propiedad (sin tomar en cuenta la multiplicación de la función exponencial por una constante). Otras formas de expresar...