Funcion Inversa, Taller
Páginas: 2 (380 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2012
función
1. Determinar, si existe, la inversa de y = ( x − 1) 2 + 1 . En caso que no exista redefinir la función restringiendo el dominio a fin que tenga inversa,conseguir la inversa de la nueva función restringida, graficar la función y la inversa en un mismo sistema de coordenadas. 2. A partir de de las siguientes gráficas de funciones,determine cuál de ellas es inyectiva, en caso afirmativo trace la gráfica de la función inversa.
3. Para cada una de las funciones dadas abajo determine si la función inversa siexiste. Grafique la −1 función y su inversa en el mismo sistema de coordenadas. Verifique que efectivamente f es la inversa de f. 1 1 3.2) y = ; 3.3) f ( x) = 3.4) y = ( x − 1)2 , x ≥ 1 ; 3.1) y = ( x + 2) 3 ; 5+ x 1 + ln x 3.5) y = − x − 2 ;
e x − e−x 5x − 2 3.7) y = 2 x+3 1− x 3.8) y = 9 − x 2 x ∈ (− ∞,9] 3.9) f ( x) = 0 < x ≤1 3.10) f ( x ) =x x +1 1− ex x 3.11) f ( x) = 3.12) f ( x) = 3.13) f ( x ) = e x − 7 3.14) f ( x ) = x 1+ ex
3.6) f ( x) = 3.15) f ( x ) =
x+3 x+5 4x + 1 5x − 1
ln ( x − 3) ln (x − 3) −5
3.16) f ( x) = log 3 (4 x − 5) 3.19) y = sen −1
3.17) y =| x | +2
3.18) f ( x ) = cos −1 Ln
x − 1 x + 2
1 − x x
3.20) f (x) = log
x +6 x +3
4. Determine la función inversa. En caso que no existe, redefina la función haciendo una restricción
del dominio de f a fin de poder definirla función inversa y calcúlela. Dibuje f y f en el mismo sistema de coordenadas. 4.1) f ( x) = ( x + 1) 2 ; 4.2) f ( x) = −( x − 2) 2 − 1 ; 4.3) f ( x ) =| x − 1 | ; 1 4.4) f (x) = ; 4.5) f ( x) = 1 − x 2 ; 4.6) f ( x) = − x 2 + 2 2 ( x − 4)
−1
4.7) f ( x) =
ex ; 1 + 2e x
4.8) f ( x) = ln (2 + ln x ) ;
4.6) f ( x) = 1 + x − 3
1. Determinar, si existe, la inversa de y = ( x − 1) 2 + 1 . En caso que no exista redefinir la función restringiendo el dominio a fin que tenga inversa,conseguir la inversa de la nueva función restringida, graficar la función y la inversa en un mismo sistema de coordenadas. 2. A partir de de las siguientes gráficas de funciones,determine cuál de ellas es inyectiva, en caso afirmativo trace la gráfica de la función inversa.
3. Para cada una de las funciones dadas abajo determine si la función inversa siexiste. Grafique la −1 función y su inversa en el mismo sistema de coordenadas. Verifique que efectivamente f es la inversa de f. 1 1 3.2) y = ; 3.3) f ( x) = 3.4) y = ( x − 1)2 , x ≥ 1 ; 3.1) y = ( x + 2) 3 ; 5+ x 1 + ln x 3.5) y = − x − 2 ;
e x − e−x 5x − 2 3.7) y = 2 x+3 1− x 3.8) y = 9 − x 2 x ∈ (− ∞,9] 3.9) f ( x) = 0 < x ≤1 3.10) f ( x ) =x x +1 1− ex x 3.11) f ( x) = 3.12) f ( x) = 3.13) f ( x ) = e x − 7 3.14) f ( x ) = x 1+ ex
3.6) f ( x) = 3.15) f ( x ) =
x+3 x+5 4x + 1 5x − 1
ln ( x − 3) ln (x − 3) −5
3.16) f ( x) = log 3 (4 x − 5) 3.19) y = sen −1
3.17) y =| x | +2
3.18) f ( x ) = cos −1 Ln
x − 1 x + 2
1 − x x
3.20) f (x) = log
x +6 x +3
4. Determine la función inversa. En caso que no existe, redefina la función haciendo una restricción
del dominio de f a fin de poder definirla función inversa y calcúlela. Dibuje f y f en el mismo sistema de coordenadas. 4.1) f ( x) = ( x + 1) 2 ; 4.2) f ( x) = −( x − 2) 2 − 1 ; 4.3) f ( x ) =| x − 1 | ; 1 4.4) f (x) = ; 4.5) f ( x) = 1 − x 2 ; 4.6) f ( x) = − x 2 + 2 2 ( x − 4)
−1
4.7) f ( x) =
ex ; 1 + 2e x
4.8) f ( x) = ln (2 + ln x ) ;
4.6) f ( x) = 1 + x − 3
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