Funcion social de la investigacio

En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no escontinua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
La continuidad de funciones es uno de los conceptosprincipales de la topología. El artículo describe principalmente la continuidad de funciones reales de una variable real.

Considérese una función f(x), de variable real x, definida para todo valor de xexcepto posiblemente para un cierto valor x0. Es decir, f(x) está definida para x < x0 y para x > x0. Definamos también:
* el límite por izquierda en x0, es decir, el límite al aproximarse alvalor x = x0 mediante valores menores a x0, como:

* el límite por derecha en x0, es decir, el límite al aproximarse al valor x = x0 mediante valores mayores a x0, como:

En estas condiciones,pueden darse tres posibilidades:
1. Los límites L − y L + existen en x = x0, son finitos y son iguales. En este caso, se dice que x0 es una discontinuidad evitable (o removible) o unadiscontinuidad que puede salvarse.
2. Los límites L − y L + existen y son finitos, pero no son iguales. En este caso, se dice que x0 es una discontinuidad por salto.
3. Al menos uno de los límites L − y L+ no existe o es infinito. En este caso, se dice que x0 es una discontinuidad esencial.

Discontinuidad evitable
Se dice que f(x) presenta una discontinuidad evitable en x = a si y es finito perof(a) no existe o existe pero

Discontinuidad esencial
Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las siguientes situaciones:
1. Existen loslímites laterales pero no coinciden.
2. Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos. Ver asíntota.
3. No existe alguno de los límites laterales o ambos.

Discontinuidad de primera...