Funciones de bessel

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

COMUNICACIONES DIGITALES

JEFFERSON GUEVARA

TEMA: FUNCIONES DE BESSEL

Funciones de Bessel
La explicación matemática y ladeducción de la funciones de Bessel y su aplicación a frecuencia modulada están fuera del alcance de este documento pero se recomienda por simple curiosidad leer más sobre el tema en [Moore, 1993] o entextos apropiados al tema de radio-frecuencias. Las funciones de Bessel o funciones cilíndricas, se utilizan en la mecánica gravitatoria, pero también se aplican en otros campos como la propagación deondas electromagnéticas y de calor. Las funciones de Bessel aparecen como coeficientes en las series de expansión de la perturbación indirecta de un planeta causada por el movimiento del Sol.
En elcaso particular de síntesis de audio, si tenemos un índice , las primeras funciones de Bessel, corresponden a las amplitudes de las bandas laterales en la siguiente manera:
* La función de Besselde orden 0 con el índice produce un escalar que es el coeficiente para la amplitud de la frecuencia portadora.
* La función de Bessel de primer orden produce los coeficientes para las amplitudesde las primeras bandas laterales por encima y por debajo de la frecuencia portadora.
* La función de Bessel de segundo orden produce los coeficientes para las amplitudes de las segundas bandaslaterales por arriba y por abajo de la frecuencia portadora y así sucesivamente.
* Entre mas alto el orden de la frecuencia lateral, mas alto debe ser el índice de modulación para que estafrecuencia tenga una amplitud perceptible o significativa.
El ancho de banda total es aproximadamente igual al doble de la suma entre la desviación de frecuencias pico y la frecuencia moduladora o,

Parafines prácticos es razonable pensar que el numero de bandas laterales producidas a cada lado de la portadora es igual al índice de modulación mas 2 o . Adicionalmente, la posición (i.e. frecuencia)...