Funciones Exponenciales, Logaritmicas y Trigonométricas

Funciones Politécnico Nacional
Unidad Profesional Interdisciplinaria de ingeniería Campus Guanajuato

Calculo diferencial e Integral
Profesora:

Alumno:
Ingeniería en Aeronáutica
Grupo: 1AV1Lunes 29 de Agosto del 2011
Función exponencial.
Las funciones exponenciales pertenecen a la formula:
fx=ax
Donde a es un número real positivo. La función hace que a cada número x lecorresponda la potencia ax. A esto se le llama función exponencial de base a y exponente x.

Propiedades de las funciones exponenciales.
* Domino: .
* Rango: .
* Los puntos (0, 1) y (1, a)pertenecen a la gráfica.
* Es inyectiva a ≠ 1.
* Creciente si a >1.
* Decreciente si a < 1.
* Las curvas y=ax y y=(1a)x son simétricas respecto al eje Y.

A continuación se citanalgunos ejemplos de funciones exponenciales.
fx=2x
x | y=2x |
-3 | 1/8 |
-2 | 1/4 |
-1 | 1/2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |

fx=(12)x
x | y=2x |
-3 | 8 |
-2 | 4 |
-1 | 2|
0 | 1 |
1 | 1/2 |
2 | 1/4 |
3 | 1/8 |

Ejemplo de funciones exponenciales simétricas.

Función logarítmica.
La función logarítmica en base a es una función inversa de la exponencial enbase a. Y se vale por la expresión:
fx=logax
a 0 a≠0
A continuación se citan algunos ejemplos de funciones logarítmicas.
fx=log2x
x | y=log2x|
1/8 | -3 |
1/4 | -2 |
1/2 | -1 |
1 | 0 |
2 | 1 |
4 | 2 |
8 | 3 |


fx=log12x
x | fx=log12x |
1/8 | 3 |
1/4 | 2 |
1/2 | 1 |
1 | 0 |
2 | −1 |
4 | −2 |
8 | −3 |Propiedades de funciones de logaritmos.
* Dominio: .
* Rango: .
* Son continuas.
* Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
* Es inyectiva.
* Creciente si a>1.
*Decreciente si a<1.

Simetría de las funciones logarítmicas.
La función logarítmica es simétrica de la función exponencial al trazar la recta y=mx+b que pasar por los...