Funciones Exponenciales
Páginas: 2 (388 palabras)
Publicado: 9 de mayo de 2015
Funciones exponenciales
propiedades de la función exponencial
Si en la ecuación y=b , la base b es un numero mayor que uno, entonces aumentar el valor de x implica un aumento de valor y; por tanto,f(x) es creciente para cualquier valor de x que este en su dominio. Por ejemplo, si f(x) =2, entonces
f(0) =2=1
f(1)=2=2
f(5)=2=32, etcétera
Si la base b es un numero positivo que este en elintervalo (0,1), o sea, 0
La intersección con eleje y de la ecuación y=b es 1, ya que b =1. Por consiguiente , el punto cartesiano P(0,1) esta siempre en la grafica correspondiente a esa ecuación.
El dominio de la función y=b es el conjunto delos numero reales (R), puesto que para cualquier valor de la variable independiente x, la función exponencial y=b esta definida, es decir, el intervalo de definición de la variable independiente es.El rango es el conjunto de los números reales positivos, es decir, el valor que puede tomar la variable dependiente se halla en el intervalo y>0,pues para cualquier valor de x, la expresión b nuncapodrá ser igual a cero ni a un numero negativo.
Para la función de base b de la forma f(x) = ab, con b mayor que cero y diferente de 1, el rango es el intervalo y>a, ya que f(0) = a.
Las funcionesexponenciales son inyectivas, es decir, tiene función inversa.
La función inversa de la función exponencial se llama función logarítmica.
Funciones logarítmicas
propiedades de la funciónlogarítmica
1.si b>1, entonces la función es creciente.
2.Si 0
4.Elrango de la función es el conjunto de todos los números reales, es decir, y.
5.-Puesto que f(1) )=log 1=0, entonces la grafica de la función pasa siempre por el punto (1,0); es decir, la intersección...
propiedades de la función exponencial
Si en la ecuación y=b , la base b es un numero mayor que uno, entonces aumentar el valor de x implica un aumento de valor y; por tanto,f(x) es creciente para cualquier valor de x que este en su dominio. Por ejemplo, si f(x) =2, entonces
f(0) =2=1
f(1)=2=2
f(5)=2=32, etcétera
Si la base b es un numero positivo que este en elintervalo (0,1), o sea, 0
La intersección con eleje y de la ecuación y=b es 1, ya que b =1. Por consiguiente , el punto cartesiano P(0,1) esta siempre en la grafica correspondiente a esa ecuación.
El dominio de la función y=b es el conjunto delos numero reales (R), puesto que para cualquier valor de la variable independiente x, la función exponencial y=b esta definida, es decir, el intervalo de definición de la variable independiente es.El rango es el conjunto de los números reales positivos, es decir, el valor que puede tomar la variable dependiente se halla en el intervalo y>0,pues para cualquier valor de x, la expresión b nuncapodrá ser igual a cero ni a un numero negativo.
Para la función de base b de la forma f(x) = ab, con b mayor que cero y diferente de 1, el rango es el intervalo y>a, ya que f(0) = a.
Las funcionesexponenciales son inyectivas, es decir, tiene función inversa.
La función inversa de la función exponencial se llama función logarítmica.
Funciones logarítmicas
propiedades de la funciónlogarítmica
1.si b>1, entonces la función es creciente.
2.Si 0
4.Elrango de la función es el conjunto de todos los números reales, es decir, y.
5.-Puesto que f(1) )=log 1=0, entonces la grafica de la función pasa siempre por el punto (1,0); es decir, la intersección...
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