funciones homogeneas

1.-Definición.
Función homogénea.
En la actualidad existen gran variedad de funciones las cuales permiten representar el comportamiento de una variable. Entre tantas tenemos por ejemplo lasfunciones homogéneas que son aquellas que al momento de ser graficadas muestran un similar comportamiento o característica; cambiando el coeficiente de la variable independiente ‘X’ de una función seobtendrán diferentes funciones las cuales serán homogéneas. Una forma de representar a una función homogénea es de la siguiente manera:

Donde α es un coeficiente que acompaña a la variable independiente;k me indicará la potencia que este coeficiente estará multiplicativo en la función homogénea.
Función homotética.
Partiendo de una función homogénea podemos definir a nueva función llamadahomotética la cual se forma a través de la transformación monótona de una función homogénea; estas transformaciones monótonas de f podrían tomar diferentes formas debido a que ciertos valores de la variableindependiente (‘x’) producen como respuestas altas en la función(‘y); éstas funciones no llevan un orden matemático con exactitud como si lo realizan las funciones.


2.-Importancia del uso de lasfunciones homogéneas y homotética.
Ambas funciones (homogéneas y homotéticas) pueden determinar los rendimientos con exactitud en la rama de la economía ; y éstos rendimientos pueden ser constantes,decrecientes y crecientes.
3.-Ejemplo de funciones homogéneas.
-Una función homogénea se da cuando el coeficiente que está junto al argumento varia de valor ya sea que se duplique o se reduzca a lamitad. Alex vende periódicos en una puerta de un mercado municipal pero se da cuenta que hay necesidad de los periódicos en las otras puertas ; así decide contratar a dos personas y las coloca enotras 2 puertas distintas; al cabo de 4 meses Alex se percata que al agregar 2 empleados las ganancias se triplicaron.
-Una función homogénea también se lleva a cabo cuando el coeficiente junto al...