Funciones reales

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MSc. Ruth Quispe Condori ruthqc2@gmail.com

Es una relación entre dos conjuntos en el que a cada componente de

PRIMER

CONJUNTO le corresponde un ÚNICO ELEMENTO DEL SEGUNDO CONJUNTO

A a bc

B

d
e f

Simbólicamente:
F es función de A en B si y solo si xA,  ! yB / ( x , y )  F

Sean los conjuntos

A   1 , 0 ,1  B  - 3 , -2 , -1 

Determine si las siguientesrelaciones y verifique si son funciones:
R1  ( x , y )  R 2 / x  1 R2 R3
2 2

  ( x , y ) R  ( x , y ) R

 / y  -2 
/ x  y es un número par



Solución:

 (  1 ,  3 ) , ( 1 ,  2 ) , (  1 ,  1 ),   Hallamos el producto cartesiano A x B   ( 0 ,  3 ) , ( 0 ,  2 ) , ( 0 ,  1 ),   (1 ,  3) , (1 ,  2 ) , (1 , 1)   

Determinamos las relaciones
R1  (  1 ,  3 ) , (  1 ,  2 ) , (  1 ,  1 ), ( 1, - 3 ) , ( 1, - 2 ), ( 1, - 1 )  R2   (  1 ,  2 ) , ( 0 ,2 ) , ( 1,2 )  R3   (1 ,  3 ), (  1 ,  1 ) , ( 0,2 ) , ( 1 ,3 ) , ( 1 ,1 )
R1 R2

A -1

B -3 -2 -1 No

A -1 0 1

B -3 -2 -1 Si

R3

A -1

B
-3 -2 -1 No

0
1

0
1

F

Una

función

la

A

B

denotaremos

como
F A  B Se lee : “función Fde

Rango

A en B ”

Dominio

CONJUNTO DE PARTIDA

CONJUNTO DE LLEGADA

Una FUNCIÓN REAL es aquella en la que el dominio y el rango son subconjuntos de los números reales.
REGLA DECORRESPONDENCIA La condicionante de la relación convertida a función se denomina REGLA DE

CORRESPONDENCIA está dada por la ecuación:
y = F ( x ) Entonces, una FUNCIÓN REAL podría escribirse comoF={(x,y)RxR/ y=F(x)}

Pero por cuestiones de practicidad, denotaremos a una función como

y = F ( x )

Cuando conocemos la ecuación de la función y=F(x)

Ejemplo:
Grafique la función y=x2
9 8es posible determinar
un esbozo de la un

x -3 -2

y 9 4

7

gráfica de la función, mediante

6
5

procesos
valores y). a

llamado
(dar para x

TABULACIÓN

-1
0 1

1...
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