funciones singulares-aplicación
Páginas: 3 (582 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2014
Señales y Sistemas
Ana Narváez
Universidad Nacional, Manizales, Colombia
Abril 2014
Por lo tanto:
I. CÁLCULOS TEÓRICOS
I-A. Escribir en términos de función escalón.
( )
{
1. Mediantela siguiente expresión se puede
llegar a obtener la función en escalones:
( )
{
( )
( )
(1)
Reescribiendo en términos de función escalón:
( )
( )
(
(
Hallando la pendientedel primer tramo se
tiene que:
)
)
(
) (
)
2. Mediante la expresión (1) se puede llegar a
obtener la función en escalones donde:
( )
Por lo tanto:
Además:
( )
( )
Para hallarla función del segundo tramo se
halla la pendiente y el intercepto:
Por lo tanto:
( )
Por lo tanto:
( )
Reescribiendo en términos de función escalón:
( )
( )
Por lo cual:
( ){
( )
(
)
(
)
(
)
3. Mediante la expresión (1) se puede llegar a
obtener la función en escalones donde:
(
( )
)
{
Redefiniendo la función:
( )
{(
)Reescribiendo en términos de función escalón:
( )
(
(
)
)
(
)
( )
{
( )
(
)
( )
I-C. Graficar sgn(sent(t))
I-B. Escribir la función rectangular y la funciónsigno en términos de escalón.
Se debe tener en cuenta:
( )
1. Función Rectangular:
{
Tomando ciertos valores ser puede graficar:
Sen(-2π)=0
Sen(-3π/2)=1
Sen(-π)=0
Sen(-π/2)= -1Sen(2π)=0
Sen(3π/2)= -1
Sen(π)=0
Sen(π/2)=1
( )
( )
{
Sgn(0)=0
Sgn(1)=1
Sgn(0)=0
Sgn(-1)= -1
Sgn(0)=0
Sgn(-1)= -1
Sgn(0)=0
Sgn(1)=1
Por lo que la gráfica respectiva es:
(
2. FunciónSigno:
)
(
)
( )
(
(
)
(
( ) (
)
)
) (
)
(
)
Por las propiedades de la función impulso, para:
( )
(
(
( ) (
(
)
) (
)
) (
(
)
)
)
En estecaso t0=2π, por lo cual:
I-D. Determine:
1.
(
( ) (
)
)
( ) (
( ) (
)
)
Por las propiedades de la función impulso:
( ) (
)
( ) (
I-E. A partir de las funciones...
Ana Narváez
Universidad Nacional, Manizales, Colombia
Abril 2014
Por lo tanto:
I. CÁLCULOS TEÓRICOS
I-A. Escribir en términos de función escalón.
( )
{
1. Mediantela siguiente expresión se puede
llegar a obtener la función en escalones:
( )
{
( )
( )
(1)
Reescribiendo en términos de función escalón:
( )
( )
(
(
Hallando la pendientedel primer tramo se
tiene que:
)
)
(
) (
)
2. Mediante la expresión (1) se puede llegar a
obtener la función en escalones donde:
( )
Por lo tanto:
Además:
( )
( )
Para hallarla función del segundo tramo se
halla la pendiente y el intercepto:
Por lo tanto:
( )
Por lo tanto:
( )
Reescribiendo en términos de función escalón:
( )
( )
Por lo cual:
( ){
( )
(
)
(
)
(
)
3. Mediante la expresión (1) se puede llegar a
obtener la función en escalones donde:
(
( )
)
{
Redefiniendo la función:
( )
{(
)Reescribiendo en términos de función escalón:
( )
(
(
)
)
(
)
( )
{
( )
(
)
( )
I-C. Graficar sgn(sent(t))
I-B. Escribir la función rectangular y la funciónsigno en términos de escalón.
Se debe tener en cuenta:
( )
1. Función Rectangular:
{
Tomando ciertos valores ser puede graficar:
Sen(-2π)=0
Sen(-3π/2)=1
Sen(-π)=0
Sen(-π/2)= -1Sen(2π)=0
Sen(3π/2)= -1
Sen(π)=0
Sen(π/2)=1
( )
( )
{
Sgn(0)=0
Sgn(1)=1
Sgn(0)=0
Sgn(-1)= -1
Sgn(0)=0
Sgn(-1)= -1
Sgn(0)=0
Sgn(1)=1
Por lo que la gráfica respectiva es:
(
2. FunciónSigno:
)
(
)
( )
(
(
)
(
( ) (
)
)
) (
)
(
)
Por las propiedades de la función impulso, para:
( )
(
(
( ) (
(
)
) (
)
) (
(
)
)
)
En estecaso t0=2π, por lo cual:
I-D. Determine:
1.
(
( ) (
)
)
( ) (
( ) (
)
)
Por las propiedades de la función impulso:
( ) (
)
( ) (
I-E. A partir de las funciones...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.