Funciones Trigonométricas
Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2013
Función Trigonometrica
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otrasmuchas aplicaciones.En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Definiciones respecto de un triángulo rectángulo
Trigono a10.svg
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: \alpha , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario quecontiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud deltriángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo \alpha .
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo \alpha .
Todos los triángulos considerados seencuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre lalongitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
\sin \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {a} {h}.
El valor de estarelación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo \alpha , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es larelación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
\cos \alpha = \frac {{ \color{Blue}\textrm{adyacente}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {b} {h}....
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otrasmuchas aplicaciones.En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.Definiciones respecto de un triángulo rectángulo
Trigono a10.svg
Para definir las razones trigonométricas del ángulo: \alpha , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario quecontiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud deltriángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo \alpha .
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo \alpha .
Todos los triángulos considerados seencuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre lalongitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:
\sin \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {a} {h}.
El valor de estarelación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo \alpha , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es larelación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
\cos \alpha = \frac {{ \color{Blue}\textrm{adyacente}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {b} {h}....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.