FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
Páginas: 2 (437 palabras)
Publicado: 2 de julio de 2013
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
Son necesarias para calcular los ángulos de un triángulo a partir de la medición de sus lados, aparecen con frecuencia en las soluciones de ecuacionesdiferenciales, Sin embargo ninguna de las 6 funciones trigonométricas básicas tiene inversa debido a que son funciones periódicas y por lo tanto no son inyectivas pero restringiendo los dominios se puede hallarla inversa
En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: , su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.
La función seno no esinyectiva, por lo que no tiene recíproca. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la funciónseno al intervalo:
Del mismo modo que se puede definir de modo que y2 = x, la función y = arcsin(x) se puede definir también de modo que sin (y) = x.
Dominio: [-1, 1]
Una vez más notemos que eldominio de cualquier función inversa del seno es: [−1,1] lo que cambia es su recorrido
Rango: [-1, 1]
Periodo: 2P
Tipo: trigonométrica inversa
Codominio:
Biyectiva en su dominio. Una función esbiyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto dellegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Características importantes y distintivas de las funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes:
Las funciones seno, coseno ytangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y el de la función tangente es p.
Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjuntode los números reales. Ambas son funciones continuas (no así la función tangente).
Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. La...
Son necesarias para calcular los ángulos de un triángulo a partir de la medición de sus lados, aparecen con frecuencia en las soluciones de ecuacionesdiferenciales, Sin embargo ninguna de las 6 funciones trigonométricas básicas tiene inversa debido a que son funciones periódicas y por lo tanto no son inyectivas pero restringiendo los dominios se puede hallarla inversa
En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: , su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.
La función seno no esinyectiva, por lo que no tiene recíproca. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la funciónseno al intervalo:
Del mismo modo que se puede definir de modo que y2 = x, la función y = arcsin(x) se puede definir también de modo que sin (y) = x.
Dominio: [-1, 1]
Una vez más notemos que eldominio de cualquier función inversa del seno es: [−1,1] lo que cambia es su recorrido
Rango: [-1, 1]
Periodo: 2P
Tipo: trigonométrica inversa
Codominio:
Biyectiva en su dominio. Una función esbiyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto dellegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Características importantes y distintivas de las funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes:
Las funciones seno, coseno ytangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y el de la función tangente es p.
Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjuntode los números reales. Ambas son funciones continuas (no así la función tangente).
Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. La...
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