funciones trigonometricas

Funciones trigonométrica

Definición
Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales ycomplejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchasaplicaciones.
Su relación entre los ángulos y lados
Circunferencia unitaria
Para el estudio de las funciones trigonométricas se utiliza como base la circunferencia de radio uno, o circunferencia unitaria.Recordemos la definición de la circunferencia que establece:
La circunferencia es el conjunto de puntos del plano que están a una misma distancia (el radio) de un punto fijo llamado centro.
Paraobtener la ecuación de la circunferencia unitaria usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos. Consideremos el centro, O, con coordenadas (0;0), el radio de la circunferencia como 1 y un puntocualquiera P sobre la circunferencia con coordenadas.


Dominios de las funciones trigonométricas
Dominio es la función del ángulo o arco. Las funciones trigonométricas no son biunívocas, es decir,para un ángulo hay más de un valor para su función, repitiéndose dentro de un periodo.

Funciones de 30, 45 y 60 grados

Signo de las funciones trigonométrica

Ángulos de referencia
Recordemoslos cuadrantes donde las funciones trigonométricas son positivas:

Ecuación para encontrar un ángulo de referencia en el II cuadrante:

0r= 180-0(ángulo)
ejemplo:
or=180-135
or=45.
 Ecuaciónpara el tercer cuadrante.

0r= 0(angulo) – 180.
0r= 225-180
0r=45.
 Ecuación cuarto cuadrante.

0r=2(180)-0(angulo)
or=360-315.
or=45.

Los gráficos de las funciones
Función seno
f(x) =sen x

Dominio: 
Recorrido: [−1, 1]
Período: 
Continuidad: Continua en 
Impar: sen(−x) = −sen x

Funcion coseno
f(x) = cos x

Dominio: 
Recorrido: [−1, 1]
Período: 
Continuidad:...