Funciones Trigonometricas

Recorrido de una función
El recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la variable dependiente, es decir, todos los valores de la variable dependiente que son imagen de algún valorde la variable independiente. Este conjunto se denota como Im f oRecorrido f.
Si consideramos la función que a cada número le asocia su cuadrado, y = x2, su dominio será todos los números reales, esdecir, existe el cuadrado de cualquier número. Pero la variable dependiente y sólo tomará valores mayores o iguales que 0, ya que el cuadrado de un número es siempre positivo.
Decimos que elrecorrido de la función y = x2 es todos los números reales positivos más el 0 y lo representamos así:
Recorrido f = R+ ∪ {0}

Máximos y mínimos en una función
Una función f(x) tiene en x = a unmáximo cuando a su izquierda la función es creciente y a su derecha decreciente. Y tiene un mínimo, si a su izquierda la función es decreciente y a su derecha creciente.
Máximo de una función

Mínimo de unafunción

Amplitud
Que ocurre si multiplicamos por 2 a la función seno, f(x) = 2sen(x) todas las imágenes quedan multiplicadas por dos y la forma de la gráfica es la siguiente: Llamamos amplitud de la función seno a la mitad de la distancia entre el valor máximo y el valor mínimo. Así en la primera gráfica sen(x) el valor máximo que coge la función es 1 y el valor mínimo –1. La distancia entreellos es 2. Así la amplitud será la mitad de este valor o sea 1.
En la función 2sen(x) anteriormente representada vemos que el valor máximo y mínimo son respectivamente 2 y –2 así la amplitud es 2.
Engeneral si tenemos una función de la forma f(x) = A sen(x) su representación gráfica será parecida a las anteriores pero la amplitud será A, es decir el valor máximo será A y el valor mínimo –A.Intervalos de crecimiento y decrecimiento

Crecimiento
Si f es derivable en a:

Decrecimiento
Si f es derivable en a:

Cálculo de los intervalos de crecimiento y...