Funciones Trigonometricas
Páginas: 12 (2840 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2012
Cens 3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
Matemática 2do. Polimodal Cartilla 2 Etapa 1
Trigonometría
Cens 3-466 2012
La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros enutilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. En esta cartilla desarrollaremos razones trigonométricas en triángulos rectángulos, con el fin de resolver situaciones cotidianas que pueden relacionarse estrechamente con la trigonometría. También nos detendremos en el análisis del “teorema de Pitágoras”. Esteteorema se utiliza por ejemplo en las obras en construcción, es muy conocido por los albañiles que habitualmente lo usan para trazar escuadras.
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Cens 3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
Iconos
Significado
Leer y comprender
Pensar y resolver
Actividades de aplicación
Ejemplos
Fin de cartilla
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Cens3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
TRIGONOMETRÍA Un albañil termino de azulejar la pared de una cocina pero, al verla, duda de que sea exactamente perpendicular al piso. Para asegurarse, mide la distancia AB y determina que es igual a 69 centímetros. ¿Esta bien construida la pared?
En la figura podemos observar que laregla con la pared forman un………………………………………...de lados 40cm ,60cm y 69cm.
¿Estos datos son suficientes para determinar que la pared esta bien construida? ¿Cómo puedo relacionarlos? ¿Con que fin el albañil mide la distancia AB? Pensemos un poco mas…, en el enunciado dice que el albañil duda que la pared este perpendicular al piso, lo que significa que la pared y el piso forman un ángulode……..grados. En conclusión el triángulo formado por la regla, la pared y el piso debería ser un triángulo……………………………. Podemos agregar que los lados de un triángulo rectángulo tienen nombres propios:
Seguimos pensando…
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Cens 3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian “historia de la matemática” En las orillas del Nilo. 2000 años a.c, cuentala leyenda que los egipcios utilizaban una cuerda con 12 nudos para trazar ángulos rectos; estos triángulos sagrados, los utilizaban para medición indirecta de terrenos. Debido a las inundaciones periódicas del Nilo, que hacían desaparecer los límites de las parcelas, por lo que necesitaban hacer un nuevo reparto de las mismas. Ellos Sabían que los triángulos cuyos lados eran 3, 4, y 5 erantriángulos rectángulos y con la utilización de estos triángulos rectángulos sagrados, conseguían con gran precisión, ángulos rectos en las esquinas de las parcelas. Hoy en día, algunos albañiles, verifican la perpendicularidad de los marcos de las puertas, y ventanas mediante la regla de "6,8 y 10" (fijaros que al ser proporcionales 6, 8 y 10 a 3, 4 y 5, los triángulos son semejantes, y por tantotambién éste es rectángulo).
Actividad 1: a) Determine otros tres juegos de medidas que cumplan esta condición (recuerde cuestión de proporcionalidad).
Pero esta forma de encontrar ternas de números que cumplan la condición dada es muy limitada, aunque es general y sirve para algunos fines. Pero en Matemática esta situación es casi una limitación, por ello hace unos 2400 años un griego llamadoPitágoras estableció el siguiente teorema: Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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Cens 3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
Actividad 2: En la siguiente figura, Demostrar el teorema de Pitágoras.
Sugerencias: colorear...
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
Matemática 2do. Polimodal Cartilla 2 Etapa 1
Trigonometría
Cens 3-466 2012
La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros enutilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. En esta cartilla desarrollaremos razones trigonométricas en triángulos rectángulos, con el fin de resolver situaciones cotidianas que pueden relacionarse estrechamente con la trigonometría. También nos detendremos en el análisis del “teorema de Pitágoras”. Esteteorema se utiliza por ejemplo en las obras en construcción, es muy conocido por los albañiles que habitualmente lo usan para trazar escuadras.
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Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
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Leer y comprender
Pensar y resolver
Actividades de aplicación
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Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
TRIGONOMETRÍA Un albañil termino de azulejar la pared de una cocina pero, al verla, duda de que sea exactamente perpendicular al piso. Para asegurarse, mide la distancia AB y determina que es igual a 69 centímetros. ¿Esta bien construida la pared?
En la figura podemos observar que laregla con la pared forman un………………………………………...de lados 40cm ,60cm y 69cm.
¿Estos datos son suficientes para determinar que la pared esta bien construida? ¿Cómo puedo relacionarlos? ¿Con que fin el albañil mide la distancia AB? Pensemos un poco mas…, en el enunciado dice que el albañil duda que la pared este perpendicular al piso, lo que significa que la pared y el piso forman un ángulode……..grados. En conclusión el triángulo formado por la regla, la pared y el piso debería ser un triángulo……………………………. Podemos agregar que los lados de un triángulo rectángulo tienen nombres propios:
Seguimos pensando…
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Cens 3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian “historia de la matemática” En las orillas del Nilo. 2000 años a.c, cuentala leyenda que los egipcios utilizaban una cuerda con 12 nudos para trazar ángulos rectos; estos triángulos sagrados, los utilizaban para medición indirecta de terrenos. Debido a las inundaciones periódicas del Nilo, que hacían desaparecer los límites de las parcelas, por lo que necesitaban hacer un nuevo reparto de las mismas. Ellos Sabían que los triángulos cuyos lados eran 3, 4, y 5 erantriángulos rectángulos y con la utilización de estos triángulos rectángulos sagrados, conseguían con gran precisión, ángulos rectos en las esquinas de las parcelas. Hoy en día, algunos albañiles, verifican la perpendicularidad de los marcos de las puertas, y ventanas mediante la regla de "6,8 y 10" (fijaros que al ser proporcionales 6, 8 y 10 a 3, 4 y 5, los triángulos son semejantes, y por tantotambién éste es rectángulo).
Actividad 1: a) Determine otros tres juegos de medidas que cumplan esta condición (recuerde cuestión de proporcionalidad).
Pero esta forma de encontrar ternas de números que cumplan la condición dada es muy limitada, aunque es general y sirve para algunos fines. Pero en Matemática esta situación es casi una limitación, por ello hace unos 2400 años un griego llamadoPitágoras estableció el siguiente teorema: Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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Cens 3-466; 2º polimodal semipresencial.
Cartilla nº2: trigonometría Profesora: Mossino Caruso Grisel Lilian
Actividad 2: En la siguiente figura, Demostrar el teorema de Pitágoras.
Sugerencias: colorear...
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