Funciones Y Variables

Variables y funciones.

variables y constantes.


Definicion:

Variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.
En contraste, una constante es un valor que nocambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.

Constantes es un valor de tipo permanente, que no puede modificarse, al menos no dentro del contexto o situación para el cual está: geometría aritmética

En matemáticas,una constante es un valor fijo, aunque a veces no determinado. Una Función constante es una función matemática que para cada conjunto de variables en la misma, devuelve el mismo valor. Por ejemplo,
f(n) = sen (π · [n]) donde [n] es la función parte entera, es, para cada n real, igual a 0.

VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Variables dependientes Son aquellas variables quecomo su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a x.

Variable independiente Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente ya que la y es la que depende de los valores de x.

Variableconstante Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor ejemplo:
Y=2, la constante gravitacional, entre otras.


1.3 FUNCION

Definicion:

Función: es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre unconjunto llamado dominio con un llamado codominio, tambien dominio e imagen respectivamente o dominio y rango Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.

Símbolo de función y = f ( x )

Se lee: “ y igual a f de x “
“ x “ es variable independiente.
“ y “ es variable dependiente.
Ejemplo:
Y = f ( x ) = x 2 - 2 x

 

1.4funciones algebraicas y trascendentes

función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación
a_n(x)y^n+a_{n-1}(x)y^{n-1}+\cdots+a_0(x)=0
donde los coeficientes ai(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica esdenominada una función trascendente.
En términos más precisos, una función algebraica puede no ser estrictamente una función, por lo menos no en el sentido convencional. Por ejemplo sea la ecuación de una circunferencia trigonométrica:

x^2+y^2=1.\,

La misma determina y, excepto por su signo:



Sin embargo, se considera que ambas ramas pertenecen a la "función" determinada por laecuación polinómica.
Una función algebraica de n variables es definida en forma similar a la función y que es solución de la ecuación polinómica en n + 1 variables:


Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación. En otras palabras, unafunción trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.

1.5grafica de una funcion


frafica de una funcion es la...