Función, dominio y rango

Concepto de función (dominio, rango e imagen)
Función.
Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de variosaspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.

Ejemplo. Un móvil que se desplaza con una aceleraciónde 0,66 m/s2 recorre una distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente.













Representación gráfica de lavelocidad de un cuerpo acelerado a 0,66 m/s2.


Dominio.
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia deella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.

El dominio de definición de una función f: X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cualesla función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:






Imagen.
En matemáticas, la imagen (conocida también como campo devalores o rango) de una función   es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como ,    o bien   y formalmente estádefinida por:





Ejemplo de imagen: La imagen del conjunto X es el conjunto Y, porque todos sus valores son imagen de alguno del conjunto X. Imágenes particulares de los valores: la imagen de 1 será D,la de 2 será B, la de 3 será C y la de 4 será C también.



Ejemplo de Subconjunto imagen: Subconjunto imagen de X (D, B, A) dentro del conjunto Y (aquí Y no es imagen de X, porque no todos susvalores son imagen de algún valor del conjunto de X). Imágenes particulares de los valores: La imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será A, y C no es imagen de nadie (no tiene anti imagen)....