Gauss-inversa metodos numericos
Páginas: 3 (717 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2011
Eliminación Gaussiana
Carl Friedrich Gauss
(30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen)
Es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistemade ecuaciones lineales se dividen en dos categorías generales:
a. Métodos exactos
b. Métodos aproximados
Se usan comúnmente dos métodos; la eliminación gaussiana y el método deGauss-Jordán. Se recomienda utilizar la estrategia de pivoteo en cualquier implementación que se haga de estos métodos sobre una computadora. Con la ayuda de esta estrategia, los errores de redondeo disminuyen yse evitan los problemas como división entre cero. Aunque en todos los demás sentidos son iguales, la eliminación gausiana es preferible a Gauss-Jordán, ya que la primera es un 50% más rápida. Sinembargo, el método de Gauss-Jordán sigue siendo útil ya que se puede modificar un poco de manera que se pueda obtener la matriz inversa como beneficio adicional en los cálculos. Aunque los métodos deeliminación tienen una gran utilidad, el uso de toda la matriz de coeficientes puede ser un factor muy importante cuando se trata de sistemas muy grandes y dispersos.
Consiste en convertir a través deoperaciones básicas llamadas operaciones de renglón un sistema en otro equivalente más sencillo cuya respuesta pueda leerse de manera directa. El método de eliminación Gaussiana es el mismo parasistemas de ecuaciones 2×2, 3×3, 4×4 y así sucesivamente siempre y cuando se respete la relación de al menos una ecuación por cada variable.
Método de Eliminación Gaussiana:
Este algoritmo consiste endos procesos:
a) Eliminación hacia adelante: Esta fase reduce el conjunto de ecuaciones a un sistema triangular Superior:
Paso 1: Consiste en dividir la primera ecuación por el coeficiente de laprimera incógnita (coeficiente pivote). A este procedimiento se le conoce como normalización.
Paso 2: Después se multiplica la ecuación normalizada por el primer coeficiente de la segunda...
Carl Friedrich Gauss
(30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen)
Es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistemade ecuaciones lineales se dividen en dos categorías generales:
a. Métodos exactos
b. Métodos aproximados
Se usan comúnmente dos métodos; la eliminación gaussiana y el método deGauss-Jordán. Se recomienda utilizar la estrategia de pivoteo en cualquier implementación que se haga de estos métodos sobre una computadora. Con la ayuda de esta estrategia, los errores de redondeo disminuyen yse evitan los problemas como división entre cero. Aunque en todos los demás sentidos son iguales, la eliminación gausiana es preferible a Gauss-Jordán, ya que la primera es un 50% más rápida. Sinembargo, el método de Gauss-Jordán sigue siendo útil ya que se puede modificar un poco de manera que se pueda obtener la matriz inversa como beneficio adicional en los cálculos. Aunque los métodos deeliminación tienen una gran utilidad, el uso de toda la matriz de coeficientes puede ser un factor muy importante cuando se trata de sistemas muy grandes y dispersos.
Consiste en convertir a través deoperaciones básicas llamadas operaciones de renglón un sistema en otro equivalente más sencillo cuya respuesta pueda leerse de manera directa. El método de eliminación Gaussiana es el mismo parasistemas de ecuaciones 2×2, 3×3, 4×4 y así sucesivamente siempre y cuando se respete la relación de al menos una ecuación por cada variable.
Método de Eliminación Gaussiana:
Este algoritmo consiste endos procesos:
a) Eliminación hacia adelante: Esta fase reduce el conjunto de ecuaciones a un sistema triangular Superior:
Paso 1: Consiste en dividir la primera ecuación por el coeficiente de laprimera incógnita (coeficiente pivote). A este procedimiento se le conoce como normalización.
Paso 2: Después se multiplica la ecuación normalizada por el primer coeficiente de la segunda...
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