Gauss y gauss jordan

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  • Publicado : 18 de noviembre de 2010
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1. En los problemas siguientes determina los valores de x, y, z, utilizando el método de Gauss y Gauss Jordan:
a) 5x + 10y – 5z = 35, -x + 2y + 2z = 21, x – y + 5z = 40
b) x + 3y – 2z= 7, 3x + 5y + z = -4, -2x – 6y - z = 1
c) 3x + 2y – 2z = 1, 2x - y - 10z = -5, x + 4y - 8z = 1
d) 2x + 5y – z = 1, -3x - 4y + z = -10, 4x + 7y + 2z = -5
e) x + y + z = 35,3x - 4y + 3z = 0, 7x - 4y - 3z = 0

2. Grafica las siguientes funciones en papel cuadrícula:

a. y = x – 6, y = -4
b. x – 3y = 0, x – y = 2
c. x + 2y = -1, y = -5
d. 5x + y = 25,3x – 4y = -8
e. x + y = -4, x – y = -16

En los siguientes problemas establece el modelo matemático para cada situación (definir variables, función objetivo y restricciones).

3. Un fabricante demuebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido bien dos modelos, de manera que se limitará a producirestos dos. estima que el modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible, mientras que el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son $ 120 y $80, respectivamente, ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

4. Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigóncon una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda $ 0.80 por libra; la carne de cerdo contiene 68% decarne y 32% de grasa, y le cuesta $ 0.60 por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasano mayor de 25 %?

5. La compañía Minas Universal opera 3 minas en West Virginia. El mineral de cada una se separa, antes de embarcarse, en dos grados. La capacidad diaria de producción de las...
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