geologo


Ejercicio: superficie del triángulo expresada en función de la longitud X de un lado





Sup del triangulo
Por el teorema de Pitágoras: hip2=cat2 +cat2

1--ahora expresar la altura en función de la longitud x de sus lado:
= X2
H2= x2--




h = x
h= x

2- Sup del = x



















Funciones exponenciales

Ejercicios: 1 crecimiento delas células cancerígenas en función del tiempo


Ejercicio 2 cantidad de droga en sangre de 0 a 5 minutos y luego de los 5 minutos

Ejercicio 3

t
g(t)
h(t)
k (t)(lineal)
1
23
10
2.2
2
24
20
2,5
3
26
29
2,8
4
29
37
3,1
5
33
44
3,4
6
38
50
3,7




la función g(t) crece exponencialmente tasa creciente
la función h(t) crece exponencialmente a tasa decrecienteEcuaciones logarítmicas y exponenciales
Log 3,2 x + log 3,2 x 2= 0
log3,2(x.x2)=0
log3,21=0
o sea que (x.x2) debe ser igual a 1 para que 3,20=1
vemos:
x .x2 es igual a uno solamente si x es igual a 1
verificamos
log en base 3,2 de 1 da 0 ya que 3,2 0 es uno
log en base de 3,2 de 12 es igual a 0, ya que 3,20 es igual a 1, entonces
0+0=0


sila ecuación fuera log3,2(x+x2)=0
factorizando log3,2(x(1+x)=0
si x es igual a -1 entonces -1(1+(-1) daría cero, para que de uno tendría que existir un número tal que (1+ ese numero) de uno o menos uno y ese número solo seria el cero pero si multiplicamos cero por cualquier numero nos dará cero y no uno por eso esta ecuación no tiene solución al menos en los reales.

Ejercicio n. 2

d) 10 –(log B)/2=
esto es lo mismo que 10 elevado a la log B, todo elevado a la -1/2 lo cual es igual a 10 elevado a la –(- )y esto porque una potencia cuyo índice es logaritmo cuya base coincide la base de la potencia es igual al argumento, por la propiedad
Aloga n = n =>
queda B- lo cual es
*= aplicando racionalización del denominador.


Ejercicio 22

Para llevar a la forma P=P0 at laecuaciónP= 10 e 0,977 t consideramos que a es igual
a e 977/1000 lo cual es
833,924906…. Entonces queda
P= 10* 833,92 t (verificar cuentas)











Ejercicio 18:

DECAIMIENTO RADIOACTIVO

Cantidad de 14 C después de t años: Q=Q0
si tiene 15% de su cantidad original

cual es su edad?
Vida media del carbono 14?

Q = f(t)= P0 0,15
Q= 1 =0,15
Q = t = 0,15
Q =0,9998790…t = 0,15
=>Log0,9998790 0,9998790t = log0,9998790 0,15
=> t = 15677.72 años
Vida media del 14 C
T0=1
T1/2 t0= 0,50
Revisando el cuaderno de apuntes
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Conjunto, por extensión, por comprensión.
Curva: trayectoria continua-de un punto-que se mueve- de acuerdo a condiciones específicas.
Recta: curva de pendiente constante
Cuando tenemos unaraíz en el denominador debemos ver dos cosas que el denominador no de cero para ello igualamos a cero y que el radicando no de menor que cero, puede dar cero ya que cero elevado a cualquier potencia es cero
Raíz cero de un número no existe. Raíz de radical uno no hace falta escribirla.
La ecuación ax2 +bx+c que también puede ser a(x2-x) …….

Cuando tenemos una inecuación y cambio el signo de >a < debo cambiar de signo los términos de ambos miembros.
puede dar 2 o -2, ya que si elevo -22= 4 y si elevo 22=4 pero nunca puede dar menos 4, por ello, da únicamente el valor absoluto de x, ya que no puedo…
Una inecuación de la forma puedo intentar resolverla mediante teoría de intervalos, teniendo en cuenta que la solución no puede ser menor que cero, o mediante ecuaciones o factorizandoel polinomio y al cuadrado menos uno que es igual (y+1).(y-1)
La función potencial cuadrática, tiene la forma y=K.x2 +B la función exponencial tiene la forma y=k ax+B
La función logaritimica tiene la forma y=KlogaX+B
La función lineal tiene la forma y= ax+b, donde a indica la pendiente la recta, si a es menor que cero la pendiente es menor que 1, ya que cuando multiplicamos por ej. ½ la...