Geomedria euclidiana

Geometría euclidiana
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geometría euclidiana
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es aquella que estudia las propiedades del planoy el espaciotridimensional. Enocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías dedimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometríaeuclidiana es sinónimo de geometríaplana.Fragmento de
 Los elementos
de Euclides, escrito en  papiro,hallado en el yacimiento de Oxirrinco(Oxyrhynchus), Egipto.
1.
Desde un punto de vista historiográfico, la
 geometría euclidiana
esaquellageometría que postulóEuclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente –desde Arquímedes hastaSteiner .
2.
Según la contraposición entremétodo sintético y método algebraico-analítico, la
 geometría euclidiana
sería, precisamente, el estudio por métodos sintéticos de losinvariantes de unespacio vectorialreal de dimensión 3 dotado deun producto escalar muy concreto (el frecuentemente denominado
 producto escalar habitual 
).
3.
Según elPrograma de Erlangen, la
 geometría euclidiana
sería el estudio de losinvariantes delasisometríasen unespacio euclidiano(espacio vectorial real de dimensión finita, dotado de un producto escalar).
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Contenido
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1 Axiomas
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2 Limitaciones
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3 Notas
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4 Véase también•
5 Enlaces externos
Axiomas
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Portada 
 Los elementos
de Euclides, publicada en 1570 por Sir Henry Billingsley.La presentación tradicional de la geometría euclidiana se hace en unformato axiomático.Unsistema de axiomases aquel que, a partir de un cierto número de postulados que se presumen verdaderos (conocidos como axiomas) y a través de operaciones lógicas, generanuevospostulados cuyo valor de verdad es también positivo. Euclides planteó cinco postulados en su sistema:1.Dados dos puntos se puede trazar una y sólo una recta que los une.2.Cualquier segmento puede...