Geometría Analítica Curso Básico Roberto Mercado Dorantes

GEOMETRIA ANALITICA
CUADERNO DE EJERCICIOS
EL MATERIAL QUE SE PRESENTA EN ESTE CUADERNO DE EJERCICIOS
CORRESPONDE AL PROGRAMA VIGENTE DEL CURRICULUM DEL
BACHILLERATO DE LA U.A.E.M.
PRESENTA EJERCICIOS QUE APOYAN EL PROCESO DE ENSEÑANZAAPRENDIZAJE DEL ALUMNO CON UN ENFOQUE POR COMPETENCIAS
DE CADA UNO DE LOS MODULOS DEL PROGRAMA
ROBERTO MERCADO DORANTES
25/10/2011

PROGRAMA
MODULO IRECTA

MODULOII

CIRCUNFERENCIA

MODULO III

PARÁBOLA

MODULO IV

ELIPSE

MODULO VI

HIPERBOLA

Roberto Mercado Dorantes

Página 2

INDICE
PORTADA

1

PROGRAMA

2

INDICE

3

MODULO I

4-13

MODULO II

14-17

MODULO III

18-23

MODULO IV

24-34

MODULO V

35-42

BIBLIOGRAFIA

43

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Página 3

MODULO IOBJETIVO
Calcular ecuaciones de rectas, graficarlas y resolver problemas cuya modelación conduzca a
ecuaciones de rectas.
OBJETIVOS PARTICULARES:
Calcular la ecuación de una recta, dados como datos: dos puntos, pendiente y un punto, el
ángulo de inclinación y un punto.
Obtener la ecuación de una recta, a partir de la pendiente y ordenada al origen.
Identificar la pendiente, la abscisa y laordenada al origen a partir de la ecuación general
de una recta.
Graficar la recta a partir de su ecuación general.
Reconocer que toda ecuación de primer grado se representa como una recta y
recíprocamente.
Resolver problemas que involucren el concepto de distancia de un punto a una recta

Evidencias de aprendizaje
1. Obtén las coordenadas de los siguientes puntos mostrados en el plano cartesianoA(

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), B (

), C (

), D (

), E (

)

Página 4

2. Calcula el perímetro del siguiente polígono que se muestra en la figura

P=

3. Determine las coordenadas del P( x, y ) , que divide al segmento AB cuyos extremos son:
A (1,-1) Y B (10,10) en la razón r

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1
, e indique si es punto de trisección. Grafique
3Página 5

4. Determine las coordenadas del punto medio de un segmento de recta delimitado por los
puntos A (-5,3) y B (6,1/2). Grafique

5. Señala gráficamente la pendiente m del segmento de recta que se muestra en la figura y
obtén el valor de su ángulo de inclinación

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Página 6

6. Calcula el ángulo interior del triángulo con vértice en el punto A del triánguloformado por
los puntos A (-1,1), B (2,5) y C (4,-3). Grafique

7. Halle la ecuación del conjunto de puntos, tales que el triple de su ordenada disminuida en
seis unidades es igual al cuádruple de su abscisa.

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Página 7

8. Halle la ecuación del conjunto de puntos que equidistan ocho unidades del punto
A( 3,4) . Grafique

9. Grafica en el plano cartesiano lassiguientes ecuaciones:

a) x

4

b) y
c

2
x

y

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Página 8

10. Obtenga la ecuación de la recta que contiene al punto P (2,3) y su ángulo de inclinación es

1350 . Grafique

11. Obtenga la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (-2,-3) y B (2,5). Grafique

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Página 9

12. Halle la ecuación de la recta que tienependiente m=1/3 y su intersección con el eje Y es el
punto (0,-2). Grafique

13. Obtenga la pendiente da cada una de las siguientes rectas:

a)2 x 3 y 10
b) x

y5

0

0

c)5 x 4 y 15

0

a) m=…………………………….
b) m=…………………………….
c) m=-------------------------

14. Determine la ecuación general de la recta que contiene al origen y es paralela a la recta

2 x 3 y 12

0

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Página 10

15. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto P (-4,3) Y es perpendicular a la recta

x 2y

0

15. Determine el valor de k para que la recta 2kx (k
recta que tiene por ecuación 7 x 10 y 12

2) y 10

0.

16. Determine la distancia del punto P(5,-6) a la recta: 3x

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0, sea perpendicular a la

4y 6

0...