Geometría analiíca

DEFINICION GEOMETRIA ANALITICA: Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistemade coordenadas. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Carl Friedrich Gauss y más tardecon el desarrollo de la geometría algebraica.
Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2.Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica
Lageometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado "ElDiscurso del Método", publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste es unfundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas, sujeto subyacente en la mayor parte de la geometría moderna.
Otro desarrollo importante delsiglo XVII fue la investigación de las propiedades de las figuras geométricas que no varían cuando las figuras son proyectadas de un plano a otro.http://www.profesorenlinea.cl/geometria/GeometriaHistoria.htm
La materia se basa en el hecho que existe una correspondencia uno a uno entre cada par de números reales y cada uno de los puntos en el espacio. Esto hace posible estudiar álgebravisualizando ecuaciones algebraicas mediante el dibujo de expresiones algebraicas. También provee un método nuevo para estudiar geometría describiendo figuras geométricas con ecuaciones algebraicas....