Geometría euclidiana

Geometría Euclidiana
Rama de la geometría basada en los postulados de Euclídes, la cual, en el espacio tridimensional, corresponde a nuestras ideas intuitivas sobre cómo es el espacio. Esta materiase basa en varias definiciones, como las de punto y de línea, junto con varios postulados acerca de las propiedades geométricas. Por ejemplo, uno de los postulados es que dos puntos determinan unalínea recta. Con el auxilio de estos postulados y una lógica rigurosa, se demostraron un gran número de teoremas, que desarrollaron los cimientos de la geometría Euclidiana.
Es una ciencia accionámica,sus axiomas son:
* El punto es la intersección de dos rectas y no tiene dimensión (no se puede representar)
* La recta es la intersección de dos planos, es infinita, tiene una soladimensión, es una dirección en el espacio que tiene dos sentidos. La recta es infinita, si le hacemos un solo corte, tenemos una semirrecta. Si la cortamos por dos sitios diferentes será un segmento. Unarecta y todas sus paralelas son lo mismo.
La geometría euclidiana es sistema axiomático, en que todo teoremas (“declaraciones verdaderas”) se derivan de un número finito de axiomas. Cerca del principiodel primer libro del Elementos, Euclid da cinco postulados (axiomas):
1. Cualquieres dos puntos puede ser ensamblado por una línea recta.
2. Cualesquiera línea segmento recta puede serextendido indefinidamente en una línea recta.
3. Dado cualquier línea segmento recta, a círculo puede ser dibujado teniendo el segmento como radio y una punto final como centro.
4. Todos losángulos rectos sea congruente.
5. Postulado paralelo. Si dos líneas intersecan un tercero de una manera tal que la suma de los ángulos internos en un lado sea menos de dos ángulos rectos, después lasdos líneas deben intersecarse inevitable en ese lado si están extendidas suficientemente lejos.
Estos axiomas invocan los conceptos siguientes: señale, línea segmento recta y la línea, lado de...