Geometria analitica
Páginas: 4 (814 palabras)
Publicado: 14 de agosto de 2012
GEOMETRÍA ANALÍTICA
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollohistórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de lageometría algebraica. Actualmentela geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la tomade decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación en un sistema decoordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo ,donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuacionespolinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático ydel álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
LUGAR GEOMÉTRICO
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.
En el plano
Ejemplos delugares geométricos en el plano:
El lugar geométrico de los puntos que equidistan a dos puntos fijos y (los dos extremos de un segmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dichode otra forma, la mediatriz es la recta que se interseca perpendicularmente con un segmento en su punto medio ().
La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos...
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollohistórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de lageometría algebraica. Actualmentela geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la tomade decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación en un sistema decoordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo ,donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuacionespolinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático ydel álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
LUGAR GEOMÉTRICO
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.
En el plano
Ejemplos delugares geométricos en el plano:
El lugar geométrico de los puntos que equidistan a dos puntos fijos y (los dos extremos de un segmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dichode otra forma, la mediatriz es la recta que se interseca perpendicularmente con un segmento en su punto medio ().
La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos...
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