Geometria analitica

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Trabajo de geometria .

Tema: Parabola

Entregado a: Lic. Arturo Villadiego.



Liceo Sahagún cooperativo Mixto.

10b

2010Definición.
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
En terminos generales, se podría definir laparábola como la sección cónica al igual que la elipse y la hipérbola que se obtiene al cortar la superficie cónica con un plano paralelo a una generatriz. Es una curva que se construye por la relaciónque existe entre sus puntos, un punto fijo llamado foco -'F'- y una recta llamada directriz -'d'-. La recta que pasa por `F' y es perpendicular a la directriz es el eje de la parábola y su eje desimetría. El punto de corte de la parábola con su eje es el vértice.
La parábola es una de las curvas cónicas más utilizadas en la tecnología actual. Un ejemplo son las antenas parabólicas que sirvenpara captar las señales de televisión emitidas por un satélite. Con ella podemos ver emisoras de televisión de todas partes del mundo. Del mismo modo, la parábola también se emplea para fabricar losfaros de los coches.

Elementos.

Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la rectaperpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.Ecuaciones.

La ecuación de una parábola adopta su forma más simple cuando su vértice está en el origen y su eje coincide con uno de los ejes coordenados.

Sea P(x,y) un punto cualquiera de laparábola. Tracemos por P el segmento PA perpendicular a l. Entonces, por la definición de parábola, el punto P debe satisfacer la condición: |FP|=|PA|, ahora bien, |FP|= 
, pero como |PA| = |x+p|,...
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