Geometria

PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

SEGMENTOS
1. Si O es el punto medio de un segmento AB y M un punto cualquiera de AB, demostrar que [pic]
2. Si AM, MN, NB son segmentos consecutivos de una mismarecta tales que AM=2x, MN = x-1,NB = 3x+1, AB = 24; hallar AM, MN y NB.

3. Los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D. son tales que: AD= 18, BD = 13 y AC = 12. Hallar BC.

4. P, Q yR son tres puntos consecutivos de una recta. PQ = 2QR +1 y PR = 31. Hallar QR.

5. A,B, y C son puntos colineales y consecutivos, tales que 7AB = 8BC y AC = 45. Hallar BC.

6. Sean lospuntos colineales y consecutivos A, E, B, P y C, es punto medio de AB y P es de EC. Hallar PC, si AB +2BC = 36.

ÁNGULOS
7. Si [pic] y [pic] son adyacentes y [pic].Hallar el valor de cada uno deestos ángulos.
8. Uno de los ángulos adyacentes es los 7/8 del otro. Hallar el valor de cada uno
9. En la figura [pic]. Hallar el valor de cada uno de estos ángulos.

x

y z

v10.Se tiene los ángulos consecutivos [pic]
Hallar la medida del [pic]

10. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, siendo 2(AOB9 0 3(COD, AOC = 92 grados y BOD = 76 grados. Hallar lamedida del BOC.
11. Determinar la medida de cada uno de los ángulos , sabiendo que

[pic] [pic]

1 2

12. Si [pic], demostrar que [pic]

D

1

A 2 4
3 C
B

13. Hallar lamedida del ángulo exterior BCD, en la figura:

D B
26x
C 10x +15

13x

A

14. En un triángulo ABC, el ángulo exterioren A vale 5x +15; B= 4x -10; C = 45. Hallar los ángulos A y B.
15. En el [pic]ABC, BD es la bisectriz del ángulo exterior en B, cuya prolongación corta en E a la bisectriz del ángulo ACB. Si[pic]hallar el ángulo x.

C

D

A B

x

E

16. Demostrar que la suma de los ángulos exteriores de todo triángulo es iguala a cuatro rectos o 360 grados.
17. En el [pic] ABC, AC= =...