Geometria

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Mayo, 2010

INTRODUCCIÓN

La Geometría es una rama de la matemática que tiene gran influencia en el aprendizaje de los estudiantes. Muchos de los procesos mentales que realizan las personas se relaciona con el espacio y tiempo y es por eso que debemos tener un aprendizaje significativo que nos ayude a relacionar las capacidades espaciales. Para comprender mejor este tema abordaremos, losconceptos, elementos, clasificación, características de la Geometría y los cuerpos geométricos, haremos un indagación en varias bibliografías referente a Ángulos, rectas perpendiculares, paralelas, circunferencias, polígonos, polígonos regulares e irregulares, los cuerpos geométricos; paralelepípedo, pirámide, cono, cilindro y esfera.
Cabe destacar que en el mundo en el que nos movemos estamosrodeados y manejando continuamente los cuerpos geométricos, por otra parte esperamos reforzar los conocimientos adquiridos en estudios anteriores y así poder lograr nuestro objetivo para la realización de este trabajo y complementar el aprendizaje.

ANGULO

Se llama ángulo a la unión de dos rayos que tienen el mismo punto extremo. A los dos rayos se le llama lados del ángulo y a su puntoextremo común se le llama vértice.


A las semirrectas se les llama lados del Angulo. El origen común es el vértice.

Elementos de un ángulo

Vértice: Es el origen "O" común de los rayos.
Lados: Son los rayos que forman el ángulo.
Notación: A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos
Bisectriz de un ángulo: es un rayo que partiendo del vértice divide al ángulo en dos ángulosiguales.

Clasificación de los ángulos

Los ángulos pueden clasificarse según su medida en 5 tipos:
Ángulo agudo: es aquel que mide más de 0º y menos de 90º
Ángulo recto: es aquel que mide 90º
Ángulo extendido: es aquel que mide 180º
Ángulo obtuso: es aquel que mide más de 90º y menos de 180º
Ángulo completo: es aquel que mide 360º
Los esquemas que representan dichos ángulos son lossiguientes:





Ángulo recto Ángulo agudo Ángulo extendido




Ángulo completo Ángulo obtuso

Clasificación de ángulos
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo Descripción
Ángulo nulo
Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0º.
Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectascon amplitud mayor de 0 rad y menor de rad.
Es decir, mayor de 0º y menor de 90º (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).

Ángulo recto

Un ángulo recto es de amplitud igual a rad
Es equivalente a 90º sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, quecoincide con el vértice.
Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad
Mayor a 90º y menor a 180º sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano
o colineal

El ángulo llano tiene una amplitud de rad
Equivalente a 180º sexagesimales (o 200g centesimales).
También es conocido como ángulo extendido.
Ángulo completo
operigonal

Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad
Equivalente a 360º sexagesimales (o 400g centesimales).

Clasificación de Angulo según su medida


Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360grados, escrito esto como 360°.

Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.

Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.
Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.

Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.
Si un ángulo...
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