Geometria

Identidades Trigonométricas de un mismo ángulo
Identidad es una igualdad que contiene funciones trigonométricas de un mismo ángulo y que se verifica para cualquier valor que se le de al ángulo
sen²Θ + cos² Θ = 1

1 = cos² Θ + sen² Θ

1 + tan² Θ = sec² Θ

sec² Θ = 1 + tan² Θ

1 + cot² Θ = csc² Θ

1 + cot² Θ = csc² Θ

IDENTIDADES RECÍPROCAS
* sen Θ =1 sen Θ . csc Θ = 1
csc Θ

cos Θ = 1 cos Θ. sec Θ = 1
sec Θ

tanΘ = 1 tan Θ . Cot Θ = 1
Cot Θ

IDENTIDADES POR DIVISIÓN

tan Θ = sen Θ
cos Θ

cot Θ= cos Θ
sen Θ

Funciones Trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos

Mediante el gráfico podemos conocer las siguientes funcionestrigonométricas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOS



OP=1
*sen a = UN/ON *sen b= PU/OP
UN=OU sen a PU=Sen b
*cos a PT/PU*cos b =OU/UP
PT=PU cos a OU= cos b
Sen (a+b)= sen a .cos b + cos a . sen b
Sen (a+b)= PM/OP
Sen (a+b) =PM
Sen (a+b) =PT + TM
Sen (a+b) =PT + UN
Sen (a+b) =PU cos a +OU sen a
Sen (a+b) =sen a .cos b + cos a . sen b

Sen (a-b )= sen a cos b – cos a sen b
reemplazando
OP=1
*sen a = UN/ON *sen b= PU/OP
UN=OU sen a PU=Sen b
*cos a PT/PU*cos b =OU/UP
PT=PU cos a OU= cos b
Sen (a-b)= sen a .cos b + cos a . sen b
Sen (a-b)= PM/OP
Sen (a-b) =PM
Sen (a-b) =TM - PT
Sen (a-b) =UN - PT
Sen (a-b) = OU sen a - PUcos a
Sen (a-b) =sen a .cos b - cos a . sen b
Cos (a+b) = cos a. cos b-sen a. senb

OP=1 TU=MN
*sen a = TU/PT TU=PT sen a
*sen b = PT/OP PT= sen b
*cos a = ON/OU ON=OU cos a...