Geometria

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7. Paralelismo

Rectas Paralelas en Sistema Diédrico:

Dos rectas paralelas en el espacio habrán de cumplir necesariamente la condición de mantener sus trazas homónimas paralelas en sistemaDiédrico, como vemos a continuación:

Caso de Indeterminación de paralelismo entre rectas de perfil:

Las proyecciones diédricas de dos rectas de perfil resultan ser siempre paralelas por ser ambasperpendiculares a la línea de tierra, sin embargo puede suceder y de hecho sucede que tal paralelismo no existe en el espacio, la forma más sencilla de comprobar si tal paralelismo es real es llevándonosambas rectas al plano de perfil donde habrán de mantener su paralelismo.

Trazar por un punto dado una recta paralela a otra dada:

Planos Paralelos:

Parece evidente el hecho de que al cortardos planos paralelos por un plano cualquiera, las rectas de intersección de estos con este último son rectas paralelas, de hecho se deduce que dos planos paralelos en el espacio mantienen suparalelismo en sistema Diédrico, es decir, sus trazas como intersecciones que son con los planos vertical y horizontal habrán de permanecer paralelas.

Trazar por un punto un plano paralelo a otro dadoPlano Paralelo a una Recta, pasando por un punto [infinitas soluciones]

8. Perpendicularidad

Al contrario que con el paralelismo, la perpendicularidad no se manifiesta en sistema Diédrico salvo enel caso de recta y plano, por lo que haremos uso de este hecho para poder afirmar o negar la verdadera perpendicularidad en el sistema Diédrico.

Recta Perpendicular a un plano

Por ser Rperpendicular a un plano P, lo es a todas las rectas contenidas en dicho plano, y en particular a las rectas denominadas trazas de dicho plano en sistema Diédrico.

Recta Perpendicular a un plano pasandopor un punto:

Plano Perpendicular a una recta pasando por un punto dado

Rectas Perpendiculares entre sí

Hemos de comenzar trazando un plano perpendicular a la recta dada, si la recta que...
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