geometria


UNIVERSIDAD AUTONOMA DE TAMAULIPAS FACULTAD DE COMERCIO Y ADMINISTRACION DE TAMPICO






UNIDAD III. GEOMETRIA
ÍNDICE





















GEOMETRIA

La geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos,como polígonos o poliedros.

En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricaciónde artesanías.

La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cual los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.

PERIMETROS Y AREAS

ÁREA Y PERÍMETRO DE UN TRIÁNGULO

PERÍMETRO
Suma de sus lados
P= b + c + d
 


ÁREA
El área de un triángulo es el producto de uno de sus lados por la altura sobre él divididoentre dos.



PERÍMETRO Y ÁREA DEL CUADRADO

PERÍMETRO  
El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado
    P = 4 · a

 


ÁREA
El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.  
A= a2 

PERÍMETRO Y ÁREA DEL RECTÁNGULO

PERÍMETRO
El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto:
P = 2· a + 2· b
  


ÁREA
El área de unrectángulo es el producto de la longitud de los lados.
A= a · b 

PERÍMETRO Y ÁREA DE UN ROMBO

ÁREA
El área del rombo es igual al producto de diagonales dividido entre dos.

 


PERÍMETRO
El perímetro del rombo es cuatro veces el valor del lado.
P = 4· L
 


El valor de las diagonales y el lado, están relacionados.
El triángulo de color es rectángulo, aplicando el teorema de Pitágoras: 
ÁREA Y PERÍMETRO DE UN TRAPECIO

ÁREA
El área del trapecio es igual a la semisuma de las bases por la altura.



PERÍMETRO
Para calcular el perímetro de un trapecio cualquiera se suma el valor de los cuatro lados.


LONGUITUD Y PERÍMETRO DE UN CÍRCULO
Se llama   Π= Pi al valor del cociente de la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Su valor aproximado es 3,14. Enrealidad Π tiene infinitos decimales
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
La Longitud de una circunferencia es igual al valor de su diámetro multiplicado por Π.




L= D · Π= 2 · Π · R


ÁREA DEL CÍRCULO
El área de un círculo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π.


A= Π·R2



ÁREA Y PERÍMETRO DEPOLÍGONO REGULAR
 
Un polígono regular de N lados se puede dividir en N  triángulos isósceles.
El área del polígono regular es por tanto : A Polígono Regular = N · A Triángulo , esto es

El Perímetro  es la longitud de un lado por el número de lados. P = N · L












VOLUMENES

VOLUMEN DEL CUBO

El volumen de un cubo es igual a arista al cubo.





VOLUMEN DE LA ESFERAVOLUMEN DEL CILINDRO











VOLUMEN DEL CONO

VOLUMEN DE LA PIRÁMIDE



VOLUMEN DEL PRISMA









ANGULOS ENTRE PARALELAS Y UNA SECANTE

Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta transversal crea 8 ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan:
Las recta r corta a las rectas paralelas m y n:Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:



Interiores o internos:


En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.




Ángulos exteriores o externos:

Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.

Ángulos correspondientes:
Son los que se encuentran en el mismo lado...