geometria


TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE VALLE DE BRAVO

CARRERA: ARQUITECTURA

MATERIA: GEOMETRIA DESCRIPTIVA

CATEDRATICO: ARQ. JOSE ALFREDO HERNANDEZ VAZQUEZ

ALUMNO: OLIVARES RAMIREZ RENE ESTEBAN

INVESTIGACION DEL TEMARIO GEOMETRIA DESCRIPTIVA

TURNO: VESPERTINOTEMARIO
UNIDAD 1
TEMA: EVOLUCION DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA Y SUS APLICACIONES ACTUALES
1.1: EVOLUCION HISTORICA DE LA GEOMETRIA
Para el surgimiento y desarrollo de la Geometría, como una disciplina matemática, fue necesario que se acumularan resultados decarácter empírico y que se desarrollara el comercio y la comunicación hasta que apareciera la necesidad de acumular todos aquellos resultados y métodos en teorías independientes, es decir, que existiera una relación dialéctica entre los factores internos y externos.
En la Geometría, como en las demás ciencias, se debe destacar el papel de la practica, la cual explica la naturaleza socio históricadel conocimiento y sus nexos con la realidad.
La actividad matemática en general, y en particular la actividad geométrica, esta doblemente ligada a la realidad concreta: en el seno de esta se forman los primeros eslabones de la cadena de conceptos geométricos; y se retorna a la practica, a la postre, en las aplicaciones de estos a las demás ciencias y a la técnica.
La Geometría como ciencia a lolargo de todos estos siglos ha contribuido al desarrollo de la sociedad, pues los conocimientos geométricos se han aplicado en la obra constructiva y cultural de la humanidad, se pueden citar los ejemplos de las famosas construcciones de la antigüedad y del Renacimiento; ha influido en el desarrollo urbano alcanzado por las civilizaciones, resolviendo de esta forma problemas científicos ysociales. Se pueden citar diferentes periodos en el desarrollo de la Matemática, en particular, A. N. Kolmogorov, divide el desarrollo de la Matemática en cuatro periodos:
1. Surgimiento de la Matemática (hasta el siglo VI a.n.e.).
2. Matemática Elemental (desde el siglo VI a.n.e. hasta el XVI).
3. Matemática de las magnitudes variables (desde el siglo XVII hasta mediados del XIX).
4. MatemáticaContemporánea (a partir de 1870 aproximadamente).

Probablemente, el primero que obtuvo un concepto claro sobre una Geometría distinta a la de Euclides fue Karl Friedrich Gauss (1777-1855), el más grande matemático del siglo XIX y quizás de todos los tiempos. Gauss estudio durante 40 años la teoría de las paralelas y después de muchas reflexiones formulo una nueva Geometría que llamo no euclidiana ycomenzó su desarrollo.
Los documentos que permitieron una reconstrucción aproximada de las investigaciones gaussianas sobre la teoría de las paralelas son la correspondencia de Gauss con F. Bolyai, Olbers, Schumacher, Gerling, Taurinus y Bessel; dos pequeñas notas en Gottgelehrte Anzigen (1816-1822) y algunos apuntes encontrados entre sus cartas en 1831. Revisando las cartas de Gauss se pudofijar como fecha de partida de sus meditaciones sobre la teoría de las paralelas el año 1792. El segundo periodo en el estudio de la teoría de las paralelas es después del 1813, ilustrado principalmente por algunas cartas dirigidas a Wachter en 1816, a Gerling en 1819, a Taurinus en 1824 y Schumacher en 1831 y por los apuntes encontrados en las cartas de Gauss.
Todos estos documentos muestran que apartir de aquí Gauss obtuvo algunos de los teoremas fundamentales de la nueva Geometría, que ´el llamo primero antieuclideana, después Geometría Astral y finalmente No-Euclidiana. Sin embargo, Gauss no dejo traslucida sus ideas por temor a no ser comprendido; solo a algunos amigos ´íntimos confió algo de sus investigaciones y cuando por necesidad se vio obligado a escribir a Taurinus en 1824, le...