Geometria

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INDICE






CAPÍTULO 1:ELEMENTOS DE LA GEOMETRIA - SEGMENTOS | CAPÍTULO 5:CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS |
CAPÍTULO 2:ÁNGULOS | CAPÍTULO 6:POLIGONOS Y CUADRILATEROS |
CAPÍTULO 3:TRIÁNGULO I: PROPIEDADES BÁSICAS | CAPÍTULO 7:CIRCUNFERENCIA |
CAPÍTULO 4:TRIÁNGULO II: LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES | CAPÍTULO 8:CIRCUNFERENCIAS Y ÁNGULOS |ELEMENTOS DE LA GEOMETRIA - SEGMENTOS







ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA

El Plano
Imagina una hoja de papel que se extiende indefinidamente en todas sus direcciones. Esto te dará una idea de Plano.
El plano no tiene límite y solamente podemos representar una parte de él.

La Recta

El borde de unaregla, el pliegue de una hoja doblada, etc., nos dan una idea aproximada de lo que es una Recta.
La recta es una línea que se extiende indefinidamente en ambos sentidos. Se designa a veces por dos letras mayúsculas o por una sola letra (mayúscula o minúscula).
La recta es un sub conjunto de plano, esto quiere decir que el plano contiene infinitas rectas.

| |

Notación:

| | |
: Selee “recta AB” | : Se lee “recta L” | : Se lee recta “m” |

El Punto
En el plano P se han trazado las rectas m y n las cuales se cortan en el punto “A”, o sea la intersección de las dos rectas en el punto “A”. Luego:

Semirrecta

. .

El punto A divide a la recta en dos partes, cada parte recibe el nombre de semirrecta.

Rayo

: Rayo de Origen “O” y que pasa por “B”: Rayo deOrigen “O” y que pasa por “A” |

A la unión de una semirrecta con un punto frontera se llama rayo. El punto donde se inicia el rayo se llama origen.
Segmento

: Se lee “Segmento AB”: Se lee “Segmento BA” |

La parte de una recta comprendida entre dos puntos, incluyendo a dichos puntos se llama segmento.
Un segmento se denota por letras mayúsculas que corresponden a sus extremos, con unarayita superior. El segmento se diferencia de la recta, el rayo y la semirrecta, por tener longitud.

SEGMENTOS
Medición o Comparación de Segmentos
La longitud de un segmento es la distancia que hay entre los dos puntos de cada uno de sus extremos.

Ejemplo:
Al medir el segmento con una regla graduada en centímetros comprobamos que su medida es de 4 cm.

PQ = 4 cm o m() = 4 cm

Operacionescon Segmentos
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Las operaciones se realizan con los números que indican las longitudes.

Ejemplo:
Con respecto a la figura que se muestra, realizar las operaciones siguientes:

1) AM + MN – NB

Rpta. _ _ _ _ _ _

2) 2AM + 3MN

Rpta. _ _ _ _ _ _

3) AM . MN + MN . NB

Rpta. _ _ _ _ _ _

4)

Rpta. _ _ _ _ _ _

5) NB2 – AM2

Rpta. _ _ _ _ _ _PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. Dados los puntos colineales P, Q, R, S tal que PR = 18m,
QS = 16m, PS = 20m.Hallar QRRpta. 2. Sobre una recta, se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E de manera que:Calcular BC, si AE = 28Rpta. 3. P, Q, R, T, son puntos colineales tales que QR = 3,
PT = 5.Hallar PQ si:Rpta. 4. Los puntos colineales A, M, I, cumplen con la condiciónAI + MI =AMHallar Rpta. | 5. Si A, B, C, y D son puntos consecutivos sobre una recta tal que AC = 4, BD = 7.Hallar la distancia entre los puntos medios de y .Rpta. 6. Dado los puntos colineales A, B, C, D y E que verifican
AB = BC/4; AC = AD/2,
DE = AE/3.Hallar BD, si CD = 5Rpta. 7. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D tales que “B” es punto medio de .Calcular “BD” sabiendoque:
AD + CD = 18Rpta. 8. Sobre una recta, se ubican los puntos consecutivos P, Q, R, S, tal que “Q” es punto medio de .Calcular “BD” sabiendo que:
PS + RS = 24Rpta. 9. Sobre una recta se tiene los puntos consecutivos A, B, M, C donde M es punto medio de , sabiendo que BC – AB = 24.Calcular “BM”Rpta. |

10. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C, tal que BC =...
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