Geometria

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad del Zulia

Facultad Experimental de Ciencias

Escuela de Computación

Sección: 001

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INDICE

1. Puntos, líneas, planos y ángulos.

1) Definición de punto, líneas, planos.

2) Semirrectas. Notación.

3) Recta. Notación.

4) Segmento de recta.Notación.

5) Líneas paralelas, transversal. Propiedades.

6) Líneas secantes.

7) Líneas asimétricas.

8) Planos paralelos.

9) Planos secantes.

10) Ángulo. Notación, tipos y propiedades.

2. Curvas, polígonos y circulo.

1) Curvas simples, curvas cerradas.

2) Polígonos: regulares e irregulares.

3) Triángulos: tipos, suma de ángulosde un triangulo.

4) Cuadriláteros: tipos, características.

5) Circulo: elementos.

3. Perímetro, área y circunferencia.

1) Definición de perímetro y área.

2) Perímetro de un triangulo, de un rectángulo, de un cuadrado.

3) Área: del rectángulo, del cuadrado, del triangulo, del paralelogramo, del trapecio.

4) Circunferencia: área.

DESARROLLO

1.)Puntos, líneas, planos y ángulos.

1.1) Definiciones:

*Puntos: Es un objeto que tiene posición en el espacio pero no tiene tamaño.

*Líneas: Es un objeto que tiene longitud pero no anchura. Puede considerarse como la trayectoria creada por el movimiento de un punto. Puede ser curva o recta; habitualmente en vez de hablar “líneas curvas” y líneas “líneas rectas” solo de “curvas” y “rectas”.*Planos: Son conjuntos parciales de infinitos puntos.

1.2) Semirrectas. Notación:

Es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos, o la parte de una recta formada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta.

Luego, una semirrecta tiene un primer punto, denominado origen y, por otra parte, se extiende haciael infinito, como las rectas.

1.3) Recta. Notación:

La recta, o línea recta, es el ente ideal que sólo posee una dimensión, y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, juntoal punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

1.4) Segmento de recta.Notación.

Dados dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.
Dossegmentos son consecutivos cuando tienen en común solamente un extremo. Según pertenezcan o no a la misma recta, se clasifican en:
*Colineales.
*No colineales.
Los segmentos consecutivos no colineales, llamada quebrada o poligonal. A su vez, una poligonal puede ser abierta o cerrada según tengan o no extremos comunes, el primer y el último segmento que la forman.

1.5) Líneas paralelas:Son dos o más líneas que estando en un mismo plano jamás llegan a unirse al proyectar sus extremos.

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*Propiedades de las líneas paralelas:

-Reflexiva: Toda recta es paralela a sí misma:
a || a
-Simétrica: Si una recta es paralela a otra, aquella es paralela a la primera:
Si a || b [pic]b || a
-Transitiva: Si una recta es paralela a otra, y esta a su vez paralela a una tercera,...