Geometria

Hexágono

Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-4 respectivamente. A continuación, con centro en 1 y4 trazaremos dos arcos, de radio igual al de la circunferencia dada, que nos determinarán, sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centro en B trazaremos un arco del mismo radio, que nosdeterminará el punto C sobre la circunferencia dada. Uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágono inscrito. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado, formado por dostriángulos girados entre sí 60º.




Octógono

Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y3-7respectivamente. A continuación, uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógono inscrito. El octógono, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de unfalso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º.
NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doble número de lados que uno dado. Solotendremos que trazar las bisectrices delos ángulos centrales del polígono dado, y estas nos determinarán, sobre la circunferencia circunscrita, los vértices necesarios para la construcción.



PentágonoComenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán sobre la circunferencia dada los puntos A- B y 1-C respectivamente. Con el mismo radio de la circunferencia dadatrazaremos un arco de centro en A, que nos determinará los puntos D y E sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos obtendremos el punto F, punto medio del radio A-O. Con centro en F trazaremosun arco de radio F-1, que determinará el punto G sobre la diagonal A-B. La distancia 1-G es el lado de pentágono inscrito. Para la construcción del pentágono, solo resta llevar dichos lados, 5 veces...