Geometria

Instituto tecnológico la paz

Aplicaciones de la geometría descriptiva en la arquitectura
Ensayo teórico a la geometría descriptiva 1


Introducción
La geometría descriptiva a lo largo de sus estudios nos aporta elementos que nos permiten desarrollar nuestras capacidades de validación y deducción, facilitando así los conocimientos adquiridos.
Geometría descriptiva: Parte de la geometríaque se encarga del estudio de las propiedades geométricas y de la relación espacial de las figuras partiendo de sus proyecciones ortogonales sobre una superficie plana. El origen de las matemáticas está vinculado a la capacidad del hombre de hacer abstracción de diferentes acontecimientos percibidos por sus sentidos. Los números, el punto, la línea, la circunferencia y otros conceptos de lasmatemáticas constituyen abstracciones, las cuales sugeridas de la observación de la realidad, se han obtenido por necesidad: era indispensable poder contar las cosas, determinar límites de terrenos o territorios conquistados, etc.; es decir las abstracciones geométricas han nacido de observaciones concretas que realizaron los antiguos seres humanos y sus relaciones con el mundo en el que vivían.Determinar distancias y estimar un tiempo que tomaba ir de un lugar a otro fueron probablemente dos necesidades fundamentales que llevaron a la interpretación geométrica de la realidad. Es muy posible que el primer concepto geométrico que se empleó haya sido la recta, sugerido de la necesidad de determinar cuál era la distancia más corta entre una población y otra. El delimitar terrenos de cultivo parael cobro de impuestos pudo dar origen al concepto de figuras geométricas, porque estos pequeños territorios tenían formas rectangulares o cuadradas. Los conceptos de paralelismo y perpendicularidad nacieron quizá de edificar viviendas.

Que es la geometría descriptiva
La Geometría Descriptiva es la ciencia que tiene por objeto establecer las normas y fijar las propiedades en virtud de lascuales se pueden, no solamente representar los cuerpos que tienen tres dimensiones, sobre una superficie que tiene dos, sino que, a su vez, de dichas representaciones se pueden deducir cuantos elementos desconocidos nos pueda interesar medir, en unos casos, o determinar su forma y posición, en otros. La Geometría Descriptiva tiene un interés inmediato y es el proporcionar medios para determinar lasproyecciones de los diferentes elementos que integran una figura, de tal modo que a cada uno de los elementos le corresponda una proyección distinta, para que, a su vez, conocidas estas distintas proyecciones de los diversos elementos que la integran, se pueda restituir la posición que está en el espacio.

Conceptos básicos de la geometría descriptiva:
º PUNTO: Es la representación de unaposición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.
º RECTA: Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos, a los que une recorriendo su menor distancia.
ALGUNAS PARTES DE UNA RECTA SON:
a) Semirrecta. Cada una de las dos partes en que divide a una recta, uno cualquiera de sus puntos.
b) Segmento. Porción de una rectacomprendida entre dos de sus puntos.
Las semirrectas son de longitud infinita, mientras que los segmentos son de longitud finita.
º ÁNGULO: Porción de un plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.
º POLIGONAL: Línea formada por segmentos rectos consecutivos no alineados.
Una poligonal puede ser:
a) Poligonal abierta. Si los primeros y últimos segmentos no están unidos.
b) Poligonalcerrada. Si cada segmento está unido a otros dos.
º POLÍGONO: Figura geométrica plana limitada por una poligonal cerrada que no se corta a sí misma
º CURVA: Línea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos
º Plano: un plano es un elemento que sólo cuenta con dos dimensiones y que alberga infinitos puntos y rectas

Tipos de proyecciones
º Proyección cilíndrica: Se obtiene cuando...