geometria

Cat, MAYNOR J. GONZÁLEZ.

CURVAS NO CIRCULARES. Las curvas no circulares se forman cuando un plano, a distintas inclinaciones, corta a un cono de revolución (secciones cónicas). Si el plano formaun ángulo mayor que el que forma el eje del cono con sus generatrices, se forma la ELIPSE. Si el plano forma un ángulo con el eje del cono, igual que el que forma ese eje con sus generatrices, seobtiene la PARABOLA. Si el plano forma con el eje del cono un ángulo menor que el que forma el eje con sus generatrices se obtiene una HIPERBOLA
LA ELIPSE. Curva plana engendrada por el movimiento de unpunto de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados “focos” es constante e igual al diámetro más corto, pasa por el centro y es perpendicular eje mayor.
PROBLEMA 27 CONSTRUIRUNA ELIPSE POR EL METODO DE LA CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS. Pasos.
1.- trazar dos circunferencias concéntricas de diámetros iguales a los ejes mayor y menor de la elipse respectivamente, con centroen O 2.- se divide una de las circunferencias en un número cualquiera en partes iguales o desiguales ( en este caso 12 partes) y se trazan radios correspondientes desde O. 3.- Por los puntos deintersección de los radios con las circunferencia menor se trazan paralelas al eje mayor; por los puntos de intersección de los radios con las circunferencia mayor se trazan paralelas al eje menor. Laintersección por pares de estas paralelas dan los puntos de la elipse. 4.- Unir los p untos determinados en (3). Por medio de una línea continua y suave usando una plantilla de curvas francesas, se trazala elipse.
PROBLEMA 28 CONSTRUIR UNA ELIPSE DADO SU EJE MENOR. 1.- Se traza el eje dado AB y se determina su punto medio O. sobre el otro eje, perpendicular al anterior, se llevan las distancia OE yOF iguales a OB ó a OA. 2.- unir E y F con A y con B, prolongado estas rectas. 3.- Con centros en B y en A y radios BA trazar los arcos gAi y hBj. 4.- Con centros en E y en F y con radio igual a Ei,...