Geometria

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Conceptos fundamentales
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos lospuntos:
ω El punto: Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
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ω La recta: Una recta se representa con una porción de la mismay se la designa con una letra de imprenta minúscula.
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ω El plano: Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.
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Relacionesfundamentales
Los tres conceptos anteriores están relacionados a través de las relaciones de pertenencia e inclusión:
ω Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.
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ω Las rectasestán incluidas en los planos.
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Postulados
Se llaman postulados a aquellas propiedades que satisfacen los elementos geométricos que se aceptan sin demostrar y que surgen de la simple observación.1. Existen infinitos puntos, infinitas rectas e infinitos planos.
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2. Todo punto pertenece a infinitas rectas, ya que por un punto pasan infinitas rectas.
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El conjuntode rectas que concurren en un punto se denomina haz de rectas.
3. Toda recta está incluida en infinitos planos ya que por una recta pasan infinitos planos.
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El conjunto de planosque pasa por una recta se denomina haz de planos.






4. Dos puntos determinan una y sólo una recta a la cual pertenecen.
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5. A una recta pertenecen infinitos puntos yexisten también infinitos puntos que no pertenecen a ella.
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6. Una recta y un punto fuera de ella determinan un plano de modo que el punto pertenece al mismo y la recta está incluida en él.[pic]
7. La recta determinada por dos puntos de un plano está incluida a dicho plano.
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También puede enunciarse como: Dos puntos incluidos en un plano determinan una recta que...