Geometria

ECUACION DE LA RECTA EN SU FORMA NORMAL
La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la rectatangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.

Es decir, es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.




La recta normal a a unacurva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f'(a).

Ecuación normal

Ejemplo
Hallarla ecuación de la recta tangente y normal a la parábola y = x2 + x + 1 paralela a la bisectriz del primer cuadrante.
La bisectriz del primer cuadrante tienedce ecuación y = x, por tanto m = 1.

f'(a) = 2a + 1 = 1 a = 0

Punto de tangencia:(0, 1)

Recta tangente:

y − 1 = x y = x +1

Recta normal:

m= 1P(0, 1)

y − 1= −x y = −x + 1

FUENTE:

http://www.vitutor.com/fun/4/k_2.html





















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Fuentes

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