Gestion de investigacion de operaciones

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Tarea N° 2 Gestión de Investigación de Operaciones



El trabajo debe ser realizado en grupos de 2 ó 3 alumnos del mismo paralelo. Se debe entregar un informe, escrito en procesador de texto, que contenga una completa descripción del modelo propuesto. Se deben identificar claramente las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones. La presente tarea equivale al 33,3% de lanota de las tareas y debe ser entregada a más tardar el día 20 de Octubre a las 12:00 en la Secretaría del Departamento de Industrias. Con posterioridad a esa fecha se descontarán 5 puntos por día de atraso. La tarea tendrá 10 puntos de base, que se otorgarán por la presentación, claridad y orden de las respuestas.

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DESCRIPCIÓN DE LA SITUACIÓN. La empresa XYZ se dedica a la elaboración ycomercialización de tres productos A, B y C y busca determinar un plan óptimo de producción para el próximo año sobre un horizonte de planificación de 4 trimestres, de modo de minimizar los costos totales de producción, mantener inventarios y horas hombre, satisfaciendo los requerimientos (estimados) de demanda y respetando la disponibilidad de recursos existentes. El modelo queda descrito por loque sigue: Parámetros: c(it) = costo de producción del producto i en trimestre t h(it) = costo de inventario del producto i en trimestre t (Se puede acumular inventario de un trimestre al siguiente) w(t) = costo hora-hombre horario normal en trimestre t o(t) = costo hora-hombre sobretiempo en trimestre t d(it) = demanda para el producto i en el trimestre t r(i) = horas hombre de elaboración de unproducto i rm(t) = máximo de horas en horario normal en trimestre t om(t) = máximo de horas de sobretiempo en trimestre t Io(i) = inventario inicial del producto i (No tiene costo para efectos del plan) Variables de Decisión X(it) = cantidad elaborada del producto i en trimestre t I(it) = nivel de inventario del producto i en trimestre t W(t) = horas-hombre en tiempo normal en trimestre t O(t) =horas-hombre en sobretiempo El Modelo general queda descrito por:

Min s.a.

t =T 1

∑ ∑
i= A

T4

C

[c(it)*X(it) + h(it)*I(it)] + ∑ [w(t)*W(t) + o(t)*O(t)]
t =T 1

T4

X(it) + I(it-1) – I(it) = d(it)

i=1,…,N; t=1,…, T t=1,…,T


i= A

C

r(i)*X(it) = W(t) + O(t) t=1,…,T t=1,…,T

0 ≤ W(t) ≤ rm(t) 0 ≤ O(t) ≤ om(t) X(it) ≥ 0, I(it) ≥ 0

i=1,…,N; t=1,…, T

Ahoraconsidere el caso particular con: i = { A, B, C } t = { T1, T2, T3, T4 } Productos Trimestres

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c(it)

= costo de producción del producto i en trimestre t
Costo Prod - c(it) A B C T1 15 7 6 T2 12 9 6 T3 14 10 6 T4 18 11 7

h(it)

= costo de inventario del producto i en trimestre t
Costo Inv. - h(it) A B C T1 2 1,5 1 T2 2 1,5 1 T3 2 1,5 1 T4 2 1,5 1

w(t)

= costo hora-hombre entrimestre t
Costo H.H - w(t) T1 10 T2 10 T3 10 T4 10

o(t)

= costo hora-hombre sobretiempo en trimestre t
Costo H.H S.tiempo - o(t) T1 15 T2 15 T3 15 T4 15

d(it)

= demanda para el producto i en el trimestre t
Demanda - d(it) A B C T1 50 200 100 T2 80 220 120 T3 120 180 150 T4 160 140 180

r(i)

= horas hombre de elaboración de un producto i
H.Elab Prod - r(i) A B C T1, T2, T3, T4 0,750,5 0,25

rm(t) = máximo de horas hombre en tiempo normal en trimestre t
MAX HH.TN - rm(t) T1 180 T2 180 T3 180 T4 180

om(t) = máximo de horas hombre de sobretiempo en trimestre t
MAX HH.ST - om(t) T1 40 T2 40 T3 40 T4 40

Io(i)

= inventario inicial del producto i
A B C Io(i) 20 15 10

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Preguntas: 1. (20 Puntos) Resuelva el modelo de programación lineal considerando losparámetros definidos anteriormente. Para ello utilice Solver de Excel. Indique claramente el valor óptimo y solución óptima del problema. ¿Se produce más de lo que se demanda?. Responda por trimestre y por producto, también por producto y en forma global (los cuatro períodos) ¿Queda inventario de A, B o C en el trimestre 4? 2. (20 Puntos) Grafique la producción óptima y demanda para cada uno de los 4...
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