Gestión De Operaciones

UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Investigación de Operaciones II
Primer Examen
Piura, jueves 2 de diciembre de 2004; 8 a.m.
Duración: 3 horasNombre:..........................................……………………
Con apuntes, sin libros.

1. Juan tiene una casa de cambio en una gran zona comercial de Lima, que cuenta con tres ventanillas para atender a los clientes. En cada ventanilla, losclientes son atendidos por un empleado, en un tiempo que sigue una distribución exponencial, con un promedio de un minuto y 25 segundos. Frente a cada ventanilla se forma una cola, pero como losclientes se cambian de cola cuando ven otra más pequeña, se puede asumir que el sistema de colas se comporta igual que si hubiera una sola cola. En las horas punta, los clientes llegan a la casa de cambiocon una distribución de Poisson, a razón de 3 clientes por minuto. En promedio, cada cliente que es atendido en la casa de cambio, reporta una utilidad de S/.3,90.
a) ¿Cuál es la utilidad promediopor hora de la casa de cambio en las horas punta?
b) ¿Cuántos clientes suelen haber, en promedio, en las horas punta? (2p)
Supóngase que la demanda de cambio (de soles o moneda extranjera)aumenta a 4 clientes por minuto en las horas punta; pero la mitad de los clientes que, al llegar, se tendrían que ubicar en tercera posición frente a la ventanilla menos congestionada, prefieren irse aotra casa de cambio vecina. Y si algún cliente que se tuviera que ubicar en cuarta posición frente a la ventanilla menos congestionada, prefiere irse a otra casa de cambio vecina.
c) ¿Cuál es lautilidad promedio por hora de la casa de cambio en las horas punta?
d) ¿Cuántos clientes suelen haber, en promedio, en las horas punta?
e) ¿Cuánto tiempo se pasa un cliente en la casa de cambio,en promedio, en las horas punta?
f) ¿Cuánto pierde en promedio, por hora, por clientes que se van a una casa de cambio vecina, en las horas punta? (5p)
Supóngase que, cuando en la casa...