gravitacion universal

2. GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1-PRECEDENTES DE LA LEY DE GRAVITACIÓN
La fuerza que gobierna el movimiento de los astros es de tipo centrípeta, es decir, está dirigida hacia un punto.
1.1. LAS FUERZAS CENTRÍPETAS Y EL INVERSO DEL CUADRADO DE LA DISTANCIA
El movimiento de un planeta que se mueve bajo una fuerza centrípeta obedece a la tercera ley de Kepler. La fuerza centrípeta pasa a mostrar unadependencia del inverso del cuadrado de la distancia. Así pues, Newton ya disponía de dos nociones clave a la hora de desarrollar sus ideas sobre la gravitación en el libro III de sus Principia:
Las fuerzas que gobiernan el movimiento de los planetas y satélites son centrípetas.
Dichas fuerzas varían según el inverso del cuadrado de la distancia.
Sin embargo, subsistía un interrogante: ¿cuálera el significado físico de la constante k de la tercera ley de Kepler?
2-LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
La interacción gravitatoria entre dos cuerpos es atractiva y puede expresarse mediante una fuerza central directamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. G es la llamada constante de gravitación universal.


El signo negativo de la expresión vectorial de la ley degravitación universal indica el carácter atractivo de la fuerza, y el vector unitario ur se emplea para dar a entender su actuación en la dirección radial, es decir, a lo largo de la línea que une los centros de los cuerpos. Newton señaló que, en el caso de cuerpos esféricos homogéneos, las fuerzas gravitatorias se dirigen al centro de cada esfera.
La distancia r de la formulación de la ley degravitación universal debe entenderse como la distancia que existe entre los centros de los cuerpos.
La fuerza que actúa sobre una masa es la misma que actúa sobre la otra, pero dirigida en sentido contrario.
2.1. FUERZAS GRAVITATORIAS EN UN CONJUNTO DE MASAS
La fuerza que actúa sobre una masa cualquiera de un conjunto de masas es igual a la resultante de las fuerzas que las demás ejercen sobreella, consideradas individualmente.

3-CONSECUENCIAS DE LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
El enunciado de la gravitación de Newton permite dar una respuesta satisfactoria a dos de los problemas que entonces subsistían:
Avala matemáticamente las ideas de Galileo sobre la caída libre de los cuerpos.
Da cumplida respuesta al significado físico de la constante de la tercera ley de Kepler.
3.1.ACELERACIÓN DE CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS EN LAS SUPERFICIES PLANETARIAS
La aceleración con que cae a tierra un objeto de masa m solo depende de la masa de la Tierra y no de la del objeto.
La aceleración varía de manera inversa al cuadrado de la distancia al centro de la tierra. Si la altura h es muy pequeña en comparación con el radio terrestre, se utiliza el valor de a=9,8m/s2.

3.2. SIGNIFICADOFÍSICO DE LA CONSTANTE K EN LA TERCERA LEY DE KEPLER
Ya kepler supuso que la razón del movimiento planetario residía en el Sol. El valor de k para el movimiento de todos los planetas del sistema solar es el mismo y solo depende de la masa del Sol, pero no la de los planetas.
DETERMINACIÓN DE MASAS PLANETARIAS
La formulación de la ley gravitacional universal permite determinar de un modorelativamente sencillo la masa de los planetas que contengan, al menos, un satélite. Todo lo que se necesita saber para determinar la masa de un planeta es el período orbital y la masa de uno de sus planetas.

4-ANÁLISIS DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
4.1. LA CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL G
La constante G no aparece mencionada en ninguna de las páginas de losPrincipia de Newton. No podía ser de otra manera, pues, entre otras cosas, no se conocía la masa de la Tierra. Henry Cavendish logró medir, en 1798, la débil atracción existente entre dos masas. Utilizó un tipo de balanza llamada de torsión. Cavendish obtuvo la primera medida de G, la cual hoy asignamos como 6,67·10-11Nm2/kg2.
4.2. MASA INERCIAL Y MASA GRAVITACIONAL
La masa inercial, m, se...