Guia de espera

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA DE MATEMATICAS INVESTIGACION DE OPERACIONES
AUTOR: OSCAR A. ROMERO CARDENAS INGENIERO INDUSTRIAL ESPECIALISTA EN INFORMATICA Y MULTIMEDIA ESPECIALISTA EN ESTADISTICA APLICADA LINEAS DE ESPERA (TEORIA DE COLAS)

TEMA:

OBJETIVOS: GENERAL: Conocer y aplicar los las principales características de las Líneas de Espera de un servidor con uno o múltiplescanales de servicio. ESPECIFICOS 1. Conocer los principales componentes de un Sistema de Líneas de Espera 2. Calcular indicadores de rendimiento para un Sistema de una Línea de Espera y un Servidor 3. Calcular indicadores de rendimiento para un Sistema de una Línea de Espera y Servidores Múltiples TIEMPO: DOS (2) HORAS

CONDUCTA DE ENTRADA: Comprobar matemáticamente las siguientes operaciones: 1.¡Toma el camino de los mejores, toma el camino de los Libertadores!

2.

3. 4. Si 1 hora = 60 minutos y el cajero de un banco puede atender un cliente en 3 minutos, en una hora puede atender 20 clientes.

TEMATICA DEFINICIONES Las colas, filas o líneas de espera, forman parte de nuestra vida cotidiana como usuarios de cualquier sistema al cual tengan acceso varias personas, léase bancos,supermercados, universidad, etc., pudiendo hacerse extensivo a materiales, maquinarias y en general a cualquier situación donde se requiera esperar en una fila para recibir un producto o un servicio. De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta que la labor de un gerente es identificar las debilidades y fortalezas del sistema que administra, para ello debe establecer indicadores de rendimiento quele permitan determinar si el manejo que está dando es el apropiado. Cada sistema es particular. Sin embargo, la Investigación de Operaciones ha tratado de estandarizar algunos de ellos, basándose en lo siguiente: Población Entendiéndose por tal todos los posibles usuarios de un sistema. La misma puede ser finita (taller de mecánica especializado, restaurante gourmet) o infinita (banco,universidad, supermercado). Tiempo entre llegadas El cual debe ser determinístico ó probabilístico (también conocido como estocástico), donde:
¡Toma el camino de los mejores, toma el camino de los Libertadores!

Deterministico: clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de tiempo fijo y conocido (ej.: línea de ensamblaje). Probabilístico: el tiempo entre llegadas es incierto y variable(distribución de probabilidad), en nuestro caso utilizaremos la Distribución Exponencial. Sistema Compuesto por la línea de espera (cola) y el servidor, pudiendo tratarse de una o varias líneas y de uno o varios servidores. Disciplina de colas Se refiere a cómo se presta el servicio, pudiendo ser: Primero en entrar primero en salir (PEPS): Bancos - supermercados Ultimo en entrar primero en salir (UEPS):Amontonamiento de producción Selección de prioridad: Urgencias hospitalarias Proceso de servicio Que fundamentalmente en nuestro caso sería: Sistema de colas de canal sencillo: proceso productivo (control de calidad) - lavado de automóviles - báscula de pesado de automóviles Sistema de colas de canal múltiple: bancos - supermercados Debe tenerse en cuenta que: La línea de espera ó cola no incluye aquien está recibiendo el servicio Un servicio muy rápido generaría unos costos excesivos que irían en contra de la rentabilidad del negocio Los modelos matemáticos que aquí se estudiarán buscan encontrar el equilibrio ente los diferentes indicadores
¡Toma el camino de los mejores, toma el camino de los Libertadores!

Gráficamente se puede representar de la siguiente forma:

Teniendo en cuentaque pueden existir muchas variaciones de este modelo, la presente guía se ocupará de las siguientes opciones: Una línea de espera y un servidor Una línea de espera y múltiples servidores SISTEMA DE UNA LINEA DE ESPERA Y UN SERVIDOR Para este caso y considerando que el propósito principal es determinar algunos indicadores de rendimiento, haremos los siguientes supuestos: Tamaño de la población:...
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