Guia de matematica

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GUÍA DE MATEMÁTICAS I CON EJERCICIOS PROPUESTOS FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD

&

RESPUESTAS

DE LA UNIDAD I:

1.- DEMUESTRE APLICANDO LA DEFINICIÓN QUE EL LÍMITE ES EL NÚMERO INDICADO: (LÍMITES POR
DEFINICIÓN)

1.1.1.3.1.5.1.7.1.9.-

1.2.1.4.1.6.1.8.1.10.-

DETERMINE EL LÍMITE, Y CUANDO SEA APROPIADO, INDIQUE LOS TEOREMAS DE LÍMITES QUE SE APLICARON: (LÍMITESPOR SUSTITUCIÓN Y TEOREMAS DE LÍMITES)

2.1.2.3.2.5.2.7.2.9.2.11.-

resp. 8 resp. 7 resp. 0 resp. 1/2 resp. -1/22 resp. 3/2

2.2.2.4.2.6.2.8.2.10.2.12.-

resp. -18 resp. 11

resp. -10 resp. 2/3 resp. -1/8 resp. -1/2

2.13.2.15.2.17.2.19.2.21.-

resp. resp. 14 resp. 1/2 resp. 1 resp. 3

2.14.2.16.2.18.2.20.-

resp. 2/3

resp. -10 Resp. 16/7 resp. 12

2.22.2.24.-

resp. resp.1/4 Resp.

2.23.2.25.-

resp. 1/2 resp. 1/2

2.26.-

Página 2 de 7

2.27.2.29.-

resp. 1/3 resp. -15

2.28.2.30.-

resp. -1 resp.

3.- DIBUJE LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN Y SI EXISTE, DETERMINE EL LÍMITE INDICADO, Y SI NO EXISTE, DIGA PORQUE RAZÓN. (LÍMITES LATERALES) -2 -1 -3 -2 2 Si Si Si Si Si Si 3.3.= Si Si 3.4.= Si Si 3.5.= Si Si 3.6.= Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si a)b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c)
Resp. Resp. Resp. a) -3 b) 2 c)

3.1.-

=

, porque

3.2.-

=

Resp. Resp. Resp.

a) 2 b)-2 c)

, porque

Resp. Resp. Resp.

a) 8 b) 0 c)

, porque

Resp. Resp. Resp.

a) 8 b) 0 c)

, porque

Resp. Resp. Resp.

a) 4 b) 4 c)

Resp. Resp. Resp.

a) 7 b) 7 c)

3.7.-=

2

Resp. Resp. Resp.

a) 5 b) 5 c)

3.8.-

=

0

Resp. Resp. Resp.

a) 7 b) 7 c)

3.9.-

=

4

Resp. Resp. Resp.

a) 0 b) 0 c)

3.10-

=

4

Resp. Resp. Resp.

a) 3 b) 5 c)

, porque

3.11-

=

Resp. Resp. Resp.

a) 0 b) 0 c)

Página 3 de 7

3.12-

=

3+

a) b) c) a) b) c) Si Si Si a) b) c) a) b) c) a) b) c) d) e) f) a) b) c) a) b) c)a) b) c) d) e) f)

Resp. Resp. Resp.

a) 3 b) 3 c)

3.13-

=

Resp. Resp. Resp.

a) -4 b) -4 c)

3.14-

=

0

Resp. Resp. Resp.

a) 2 b) 2 c)

3.15-

=

Resp. Resp. Resp.

a) 1 b) -1 c)

, porque

Si 3.16= -2 Si Si Si 3.17= Si Si 3.18= Si Si 3.19= Si Si

Resp. Resp. Resp.

a) b) c) d) e) f)

2 0 , porque 0 -2 , porque

Resp. Resp. Resp.

a) 0 b) 0 c)Resp. Resp. Resp.

a) 0 b) 0 c)

Resp. Resp. Resp.

a) b) c) d) e) f)

0 0 0 0

3.20- DADA ) 3.21- DADA (Resp. 3.22- DADA EXISTAN (Resp. )

, DETERMINE EL VALOR DE

, TAL QUE

EXISTA (Resp.

, DETERMINE EL VALOR DE

, TAL QUE

EXISTA

, DETERMINE EL VALOR DE ; )

, TAL QUE

, &

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4.- CALCULE EL LÍMITE: (LÍMITES INFINITOS Y AL INFINITO) 4.1.Resp. 5/24.2.4.4.Resp. 1/2

4.3.-

Resp. -7/3

Resp. 3/2

4.5.-

Resp. 1

4.6.-

Resp. 4

4.7.-

Resp. 0

4.8.-

Resp. 0

4.9.-

Resp.

4.10-

Resp. 2

4.11-

Resp. 0

4.12-

Resp. 3

4.13-

Resp.

4.14-

Resp. 0

4.15-

Resp. 1

4.16-

Resp. -3/2

4.17-

Resp. 3/2

4.18-

Resp. a/2

4.19-

Resp. 1

4.20-

Resp.

5.- EFECTÚE EL CÁLCULODE Y . DETERMINE LAS ASÍNTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES DE LA GRÁFICA, ADEMÁS, DIBUJE SU GRÁFICA: (Asíntotas Verticales Y Horizontales)

5.1.-

Resp. a) ; b) c) ;

5.2.-

Resp. a) c) ;

a =4

a =-5/2

5.3.-

Resp. a) c)

; b) ;

a =-3/7

a =4

; b)

5.4.-

Resp. a) c)

; b) ;

5.5.-

Resp. a) ; b) c) ;

a =9/2

5.6.-

Resp. a) c)

; b) ;

a =-8

a =-1;a =2

5.7.-

;

5.8.-

a =1; a =3

Resp. a) b) y c) y

y

;

Resp. a) b) y c) y

y ;

;

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a =0; a =3

5.9.-

Resp. a) y b) y c) y

5.10;

6.- RESOLVER CADA UNO DE LOS SIGUIENTES LÍMITES: (LÍMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS) 6.1.6.4.6.7.6.10Resp Resp

a =-1

;

Resp. a) ; b) c) ; No tiene

6.2.6.5.6.8.-

Resp 2/3 Resp 3 Resp 6 Resp 1/24...
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