Guia de matematica
GUÍA DE MATEMÁTICAS I CON EJERCICIOS PROPUESTOS FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD
&
RESPUESTAS
DE LA UNIDAD I:
1.- DEMUESTRE APLICANDO LA DEFINICIÓN QUE EL LÍMITE ES EL NÚMERO INDICADO: (LÍMITES POR
DEFINICIÓN)
1.1.1.3.1.5.1.7.1.9.-
1.2.1.4.1.6.1.8.1.10.-
DETERMINE EL LÍMITE, Y CUANDO SEA APROPIADO, INDIQUE LOS TEOREMAS DE LÍMITES QUE SE APLICARON: (LÍMITESPOR SUSTITUCIÓN Y TEOREMAS DE LÍMITES)
2.1.2.3.2.5.2.7.2.9.2.11.-
resp. 8 resp. 7 resp. 0 resp. 1/2 resp. -1/22 resp. 3/2
2.2.2.4.2.6.2.8.2.10.2.12.-
resp. -18 resp. 11
resp. -10 resp. 2/3 resp. -1/8 resp. -1/2
2.13.2.15.2.17.2.19.2.21.-
resp. resp. 14 resp. 1/2 resp. 1 resp. 3
2.14.2.16.2.18.2.20.-
resp. 2/3
resp. -10 Resp. 16/7 resp. 12
2.22.2.24.-
resp. resp.1/4 Resp.
2.23.2.25.-
resp. 1/2 resp. 1/2
2.26.-
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2.27.2.29.-
resp. 1/3 resp. -15
2.28.2.30.-
resp. -1 resp.
3.- DIBUJE LA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN Y SI EXISTE, DETERMINE EL LÍMITE INDICADO, Y SI NO EXISTE, DIGA PORQUE RAZÓN. (LÍMITES LATERALES) -2 -1 -3 -2 2 Si Si Si Si Si Si 3.3.= Si Si 3.4.= Si Si 3.5.= Si Si 3.6.= Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si a)b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c)
Resp. Resp. Resp. a) -3 b) 2 c)
3.1.-
=
, porque
3.2.-
=
Resp. Resp. Resp.
a) 2 b)-2 c)
, porque
Resp. Resp. Resp.
a) 8 b) 0 c)
, porque
Resp. Resp. Resp.
a) 8 b) 0 c)
, porque
Resp. Resp. Resp.
a) 4 b) 4 c)
Resp. Resp. Resp.
a) 7 b) 7 c)
3.7.-=
2
Resp. Resp. Resp.
a) 5 b) 5 c)
3.8.-
=
0
Resp. Resp. Resp.
a) 7 b) 7 c)
3.9.-
=
4
Resp. Resp. Resp.
a) 0 b) 0 c)
3.10-
=
4
Resp. Resp. Resp.
a) 3 b) 5 c)
, porque
3.11-
=
Resp. Resp. Resp.
a) 0 b) 0 c)
Página 3 de 7
3.12-
=
3+
a) b) c) a) b) c) Si Si Si a) b) c) a) b) c) a) b) c) d) e) f) a) b) c) a) b) c)a) b) c) d) e) f)
Resp. Resp. Resp.
a) 3 b) 3 c)
3.13-
=
Resp. Resp. Resp.
a) -4 b) -4 c)
3.14-
=
0
Resp. Resp. Resp.
a) 2 b) 2 c)
3.15-
=
Resp. Resp. Resp.
a) 1 b) -1 c)
, porque
Si 3.16= -2 Si Si Si 3.17= Si Si 3.18= Si Si 3.19= Si Si
Resp. Resp. Resp.
a) b) c) d) e) f)
2 0 , porque 0 -2 , porque
Resp. Resp. Resp.
a) 0 b) 0 c)Resp. Resp. Resp.
a) 0 b) 0 c)
Resp. Resp. Resp.
a) b) c) d) e) f)
0 0 0 0
3.20- DADA ) 3.21- DADA (Resp. 3.22- DADA EXISTAN (Resp. )
, DETERMINE EL VALOR DE
, TAL QUE
EXISTA (Resp.
, DETERMINE EL VALOR DE
, TAL QUE
EXISTA
, DETERMINE EL VALOR DE ; )
, TAL QUE
, &
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4.- CALCULE EL LÍMITE: (LÍMITES INFINITOS Y AL INFINITO) 4.1.Resp. 5/24.2.4.4.Resp. 1/2
4.3.-
Resp. -7/3
Resp. 3/2
4.5.-
Resp. 1
4.6.-
Resp. 4
4.7.-
Resp. 0
4.8.-
Resp. 0
4.9.-
Resp.
4.10-
Resp. 2
4.11-
Resp. 0
4.12-
Resp. 3
4.13-
Resp.
4.14-
Resp. 0
4.15-
Resp. 1
4.16-
Resp. -3/2
4.17-
Resp. 3/2
4.18-
Resp. a/2
4.19-
Resp. 1
4.20-
Resp.
5.- EFECTÚE EL CÁLCULODE Y . DETERMINE LAS ASÍNTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES DE LA GRÁFICA, ADEMÁS, DIBUJE SU GRÁFICA: (Asíntotas Verticales Y Horizontales)
5.1.-
Resp. a) ; b) c) ;
5.2.-
Resp. a) c) ;
a =4
a =-5/2
5.3.-
Resp. a) c)
; b) ;
a =-3/7
a =4
; b)
5.4.-
Resp. a) c)
; b) ;
5.5.-
Resp. a) ; b) c) ;
a =9/2
5.6.-
Resp. a) c)
; b) ;
a =-8
a =-1;a =2
5.7.-
;
5.8.-
a =1; a =3
Resp. a) b) y c) y
y
;
Resp. a) b) y c) y
y ;
;
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a =0; a =3
5.9.-
Resp. a) y b) y c) y
5.10;
6.- RESOLVER CADA UNO DE LOS SIGUIENTES LÍMITES: (LÍMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS) 6.1.6.4.6.7.6.10Resp Resp
a =-1
;
Resp. a) ; b) c) ; No tiene
6.2.6.5.6.8.-
Resp 2/3 Resp 3 Resp 6 Resp 1/24...
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