Guia de trigo

GUIA DE TRIGONOMETRÍA

Los ángulos se pueden medir en grados sexagesimales y radianes. Un ángulo de 1 radián es aquel cuyo arco tiene longitud igual al radio.
- 360º = 2 radianes (una vueltacompleta) - Un ángulo recto mide radianes (un cuarto de vuelta)
- 180º = radianes (media vuelta) - Como 180º = rad, resulta que 1º = rad
- Un ángulo de 1 radian tiene = 57,29578 grados =57º 17’ 45”

Para transformar de una unidad a otra, usamos la regla de tres:

 ejemplo: 40º a rad  y =

Ejercicios:

Transformar el ángulo de grados a rad:

1) 15º2) 35º 3) 80º 4) 150º 5) 200º
6) 90º 7) 60º 8) 45º 9) 30º

Transformar el ángulo de rad a grados:

1) 2) 3) 4)

Aplicaciones de la medida enradianes

De la definición de la medida en radianes se deduce que la longitud de un arco circular de radio r y ángulo igual a radianes es:

S = r • , S: arco circunferencia, r: radio y: ángulo en rad

Ya que conocemos el perímetro de una circunferencia de radio unitario ( ), entonces el ángulo de una circunferencia completa, medido en radianes es .

Ejemplo aplicaciónAhora tu

1) ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las cuatro y media en punto? Y a las 10:20 hrs.?
2) Halla el radio r de una rueda que gira 300 vueltas por minuto impulsada poruna correa que se mueve a 45 m/s.
3) La rueda de un vehículo tiene un diámetro de 90 cm. ¿Cuántas vueltas da aproximadamente por minuto cuando viaja a 120 km/h?

Funciones trigonométricasUtilizaremos un triángulo rectángulo para definir las funciones trigonométricas: seno (sen), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec) y cosecante (cosec).

En un triángulorectángulo, estas funciones se definen como sigue:

sen = tan = sec =
cos = cot = cosec =

Aquí podemos darnos cuenta que basta con conocer las funciones sen...