Guia de vectores

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profa. ana gonzález
UNIDAD I. MEDIDAS Y VECTORES
VECTORES
El presente tema se dedicará al estudio de los conceptos de cantidades físicas escalares y vectoriales.
El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia, se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas enque sólo influye su tamaño. Como ejemplos de magnitudes escalares se pueden citar la masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, además de su magnitud, influyen la dirección y el sentido en que se aplican. Algunos ejemplos de estas cantidades son la fuerza, el desplazamiento, la velocidad, laaceleración, entre otras.
Cuando se plantea un movimiento no basta con decir cuánto se ha desplazado el móvil, sino que es preciso decir también en qué dirección y sentido ha tenido lugar el movimiento. No son los mismos los efectos de un movimiento de 100 km a partir de un punto si se hace hacia el norte o si se hace en dirección suroeste, ya que se llegaría a distinto lugar.

Cantidades FísicasEscalares

Son aquellas que están especificadas completamente por un número con unidades apropiadas, es decir, solo tiene magnitud. Por ejemplo: longitud, masa, tiempo, volumen, trabajo, energía, temperatura, densidad, etc.

Cantidades Físicas Vectoriales

Son aquellas que están especificadas completamente por un número con unidades apropiadas más una dirección orientada. Estas cantidades sepueden visualizar como una flecha sobre el símbolo de la cantidad física, cuya dirección especifica la dirección del vector y su longitud es proporcional a la magnitud del mismo. Se ha tomado como criterio universal etiquetar al vector con una flecha y si se quiere representar solo su magnitud no se coloca la flecha o se ubica entre barras.

Vector

Un vector es una magnitud física que tienelongitud (módulo), dirección (línea recta), y sentido (punta de flecha) y se representa gráficamente por un segmento de recta con dirección y sentido. Se suele decir que es un segmento orientado. Ver figura No.1

Figura No.1
O: origen o punto de aplicación
[pic]: Vector A
[pic]: Magnitud o módulo de [pic], es un escalar y siempre es positivo.
θ“: Dirección de [pic], medida desde el eje Xpositivo en sentido antihorario.

El módulo de un vector es la magnitud del segmento que lo define, que corresponde a la magnitud de una cantidad física vectorial, tal como, una posición, una fuerza o una velocidad, es proporcional a la longitud de su representación gráfica.

La dirección de un vector es el ángulo que este forma con la horizontal, mientras que el sentido lo da su punta de flecha(derecha, izquierda, arriba, abajo, arriba-derecha, arriba-izquierda, abajo-derecha y abajo-izquierda).
A continuación se muestra en la figura No.2, un ejemplo simple para diferenciar dirección de sentido es el siguiente: suponga una avenida donde los autos pueden ir hacia la derecha y hacia la izquierda, y no tiene curvas, es decir:

Figura No.2
Entonces, esta avenida tiene una dirección (formacero grados con la horizontal), y dos (2) sentidos, uno hacia la derecha y otro hacia la izquierda. Si en esta avenida, aparte de poder ir hacia la derecha y hacia la izquierda, hay que recorrer varios tramos con curvas, entonces va a tener tres (3) direcciones y dos sentidos (derecha e izquierda). Ver figura No.3.

Figura No.3

CLASIFICACIÓN DE VECTORES.
Los vectores se pueden clasificarsegún la referencia y según el algebra vectorial.
• Según la referencia.
1. Vector libre: aquel que se puede ubicar en cualquier parte del espacio, con respecto a una referencia inercial, manteniendo su magnitud y su dirección orientada.
2. Vector deslizante: se define como el vector que se traslada a lo largo de su línea de acción, según una referencia fija o con movimiento...
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